ಇಂಗಾಲದ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು

ಇವು ಪರಮಾಣುಸಂಖ್ಯೆ 6 ಇರುವ ಇಂಗಾಲ ಮೂಲವಸ್ತುವಿನ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಪರಮಾಣುಭಾರಗಳ ಪರಮಾಣುಗಳು (ಐಸೊಟೋಪ್ಸ್ ಆಫ್ ಕಾರ್ಬನ್). ಇಂಗಾಲದ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು ಆರು. ಇಂಗಾಲ-10 (C¹⁰), ಇಂಗಾಲ-11 (C¹¹), ಇಂಗಾಲ-12 (C¹²), ಇಂಗಾಲ-13 (C¹³), ಇಂಗಾಲ-14 (C¹⁴) ಮತ್ತು ಇಂಗಾಲ-15 (C¹⁵). C¹² ಮತ್ತು C¹³ ಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು. ಅವು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುತ್ತವೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ 100 ಇಂಗಾಲದ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ 98.89 ಭಾಗ C¹² ಮತ್ತು 1.11 ಭಾಗ C¹³ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು ಇವೆ.^[೧] C¹⁰, C¹¹, C¹⁴ ಮತ್ತು C¹⁵ ಇಂಗಾಲದ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು. ಇವು ರಶ್ಮಿವಿಕಿರಣ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು (ರೇಡಿಯೋ ಆಕ್ಟಿವಿಟಿ) ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಗೈಗರ್ ಮಾಪಕ ಉಪಕರಣದಿಂದ ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚುತ್ತಾರೆ. ಇದು ನಡೆಯುವ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅದು ರಶ್ಮಿಪುಂಜ (ರೇಡಿಯೇಷನ್) ಹೊರಸೂಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಅದರ ಒಂದು ಕಣವೂ ನಾಶ ಹೊಂದುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಒಂದು C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ 5,730 ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಮೊದಲಿನ ಅಂಶದ ಅರ್ಧದಷ್ಟಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪ್ರಾಚೀನ ಮರದ ಕೊಂಬೆಯ ಅವಶೇಷವೊಂದರಲ್ಲಿ ಅದು ಒಣಗಿದಾಗ ಇದ್ದ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 1000 ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ ಮುಂದಿನ 5,730 ವರ್ಷಗಳಾದ ಮೇಲೆ ಅದು ಅರ್ಧ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಮುಂದಿನ 5,730 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಅರ್ಧದಲ್ಲಿ ಅರ್ಧಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಅದು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿ ತನ್ನ ಮೊದಲಿನ 1/4 ಭಾಗ ಆಗುವವರೆಗೂ ಉಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಸುಮಾರು 40,000 ವರ್ಷ ಹಿಂದಿನ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ಇಂದು ಗುರ್ತಿಸಬಹುದು. ಈ ಕಾಲದ (5,730 ವರ್ಷ) ಹೆಸರು C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯ ಅರ್ಧಾಯು (ಹಾಫ್ ಲೈಫ್).^[೨] ಹಾಗೆಯೇ C¹⁰ರ ಅರ್ಧಾಯು 20 ಸೆಕೆಂಡು, C¹¹ರ ಅರ್ಧಾಯು 20.5 ಮಿನಿಟ್, C¹⁵ರ ಅರ್ಧಾಯು 2.4 ಸೆಕೆಂಡು, C¹⁰, C¹¹ ಮತ್ತು C¹⁵ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳ ಅರ್ಧಾಯುಗಳು ಬಲು ಕಡಿಮೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಅವು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯ ಪಡೆದಿಲ್ಲ.

ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳ ಸೃಷ್ಟಿ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

1921ರ ವೇಳೆಗೆ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡಲಾಗಿತ್ತು. ಆದರೂ ಇಂಗಾಲದ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳನ್ನು ಮೊದಲಿನ ಜಡತ್ವರೋಹಿತ ಲೇಖಕಗಳಲ್ಲಿ (ಮಾಸ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಗ್ರಾಫ್) ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚಲಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಅವನ್ನು ದ್ಯುತಿರೋಹಿತದಿಂದ (ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರ) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು.

C¹³ ಸಮಸ್ಥಾನಿ: 1929ರಲ್ಲಿ ಬರ್ಜ್ ಮತ್ತು ಕಿಂಗ್ C¹³ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳನ್ನು ಇಂಗಾಲದ ಮಾನಾಕ್ಸೈಡಿನಿಂದೊಡಗೂಡಿದ ಇಂಗಾಲದ ಅನಿಲವಸ್ತುಗಳ ಅಣುರೋಹಿತ (ಮೊಲೆಕ್ಯುಲರ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರ) ಅಭ್ಯಸಿಸುವಾಗ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಬೆರಿಲಿಯಂ ಮೇಲೆ ಆಲ್ಫ ಕಿರಣ ಹಾಯ್ದಾಗ ಅದು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಹೊರಸೂಸಿ C¹² ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಹೊಂದುವುದನ್ನು 1932ರಲ್ಲಿ ಚಾಡ್‌ವಿಕ್ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ವಿವರಿಸಿದ. ವುಲ್ಡ್ರಿಡ್ವ್ ಮತ್ತು ಜೆಂಕಿನ್ಸ್ 1939ರಲ್ಲಿ ರಂಧ್ರವಿದ್ದ 34 ಹರ್ಟ್ಜ್ ಪಂಪುಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು C¹³ ಪ್ರಬಲತೆಯನ್ನು 1%-16%ಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಮೀಥೇನ್ ಅನಿಲದ ವಿರಳಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದ. ಮೀಥೇನ್ ಅನಿಲ ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು ಉಷ್ಣ ವಿಸರಣ ವಿಧಾನದಿಂದ C¹² ರಿಂದ C¹³ನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದನ್ನು 1939ರಲ್ಲಿ ಎಚ್.ಎಸ್. ಟೇಯ್ಲರ್ ಮಾಡಿದ.^[೩] 1940ರ ಯುರೇಹೈಡ್ರೊಜನ್ ಸೈಯನೈಡ್ ಅನಿಲ ಮತ್ತು ಸೋಡಿಯಂ ಸೈಯನೈಡ್ ದ್ರವಗಳ ರಾಸಾಯನಿಕ ವಿನಿಮಯಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ C¹³ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ.

HC¹²N_(q) + NaC¹³_(aq) = HC¹³N_(q) + NaC¹²N_(aq)

ಇಂಗಾಲದ ಡೈಆಕ್ಸೈಡ್ ಮತ್ತು ಅಮೋನಿಯಂ ಕಾರ್ಬೊನೇಟುಗಳಲ್ಲಿನ ಇಂಗಾಲದ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳ ಅದಲು ಬದಲು ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಲೂ C¹³ನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

C¹¹ ಸಮಸ್ಥಾನಿ: ಸೈಕ್ಲೊಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಪೇರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ (ಆಟೋಮಿಕ್ ಪೈಲ್) ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಕಣಗಳನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿಮಾಡಬಹುದು. ಈ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಇಂಗಾಲ, ನೈಟ್ರೊಜನ್ನುಗಳ ಮೇಲೆ ತಾಡಿಸಿ ಇಂಗಾಲದ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡಬಹುದು. ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಇಂಗಾಲ 12ರ ಮೇಲೆ ಹಾಯಿಸಿದಾಗ ಇಂಗಾಲ-11 ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ.

₆C¹² + ₀n¹ → ₆C¹¹ + 2₀n¹

ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಿತ ಡ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಕಣಗಳನ್ನು ಬೋರಾನ್-10ರ ಮೇಲೆ ತಾಡಿಸಿದಾಗ C¹¹ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. C¹¹ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿ, ರಶ್ಮಿ ವಿಕಿರಣಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಅರ್ಧಾಯು 20.5 ಮಿನಿಟುಗಳು. ಅದು ಒಂದು ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಬಿಟ್ಟುಕೊಟ್ಟು ಬೋರಾನ್-11 ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆ.

C¹⁰ ಸಮಸ್ಥಾನಿ: 20 ಸೆಕೆಂಡು ಅರ್ಧಾಯು C¹⁰ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ಪ್ರೋಟಾನ್ ಕಣಗಳನ್ನು ಬೋರಾನ್ ಮೇಲೆ ಬೊಂಬಾಯಿಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಪ್ರೋಟಾನ್ ಕಣ ಬೋರಾನ್-10 ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಕಣ ಬಿಡಿಸಿ ಅದನ್ನು C¹⁰ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.

₅B¹⁰ + ₁p¹ → ₆C¹⁰ + ₀n¹

C¹⁰ ರಶ್ಮಿ ವಿಕಿರಣಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವಾಗ ಪ್ರಬಲರಶ್ಮಿ ಪುಂಜವನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಇಂಗಾಲದ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳಲ್ಲೆಲ್ಲ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಅರ್ಧಾಯು ಪಡೆದಿರುವುದು C¹⁵ ಸಮಸ್ಥಾನಿ. ಅರ್ಧಾಯು 2.4 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು. ಇದು ರಶ್ಮಿವಿಕಿರಣ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ: ಇಂಗಾಲದ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳಲ್ಲೆಲ್ಲ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾದುದು. 1940ರಲ್ಲಿ ಎಸ್. ರುಬೆನ್ ಮತ್ತು ಎಂ. ಕ್ಯಾಮೆನ್ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು C¹⁴ನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಇದು ಸಕಲ ಜೀವಿಗಳ ಕಣಕೂಟದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 20 ಟನ್ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಇರುವುದೆಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿಯತ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ಲಯವಾಗುತ್ತಿರುವ ಕೆಲವೇ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳಲ್ಲಿ C¹⁴ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಸಂಶೋಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿರುವ C¹⁴ನ್ನು ಪರಮಾಣು ರಿಯಾಕ್ಟರಿನಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಬೆರಿಲಿಯಂ ನೈಟ್ರೈಡನ್ನು ಪರಮಾಣು ರಿಯಾಕ್ಟರಿನ ತಿರುಳಿನಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟು ಮಂದ (ಸ್ಲೋ) ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಪಡಿಸಿದಾಗ ನೈಟ್ರೈಡಿನಲ್ಲಿರುವ N¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಬಿಟ್ಟುಕೊಟ್ಟು C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಅನಂತರ ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಆಮ್ಲದೊಡನೆ ವರ್ತಿಸಿ ಬರುವ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಕಾಯಿಸಿದ ತಾಮ್ರದ ಆಕ್ಸೈಡ್ ಮೇಲೆ ಹಾಯಿಸಿ ಇಂಗಾಲದ ಡೈ ಆಕ್ಸೈಡ್ C¹⁴O₂ ಆಗಿ ಮಾಡಲಾಗವುದು. ಈ C¹⁴O₂ವನ್ನು ಸೋಡಿಯಂ ಹೈಡ್ರಾಕ್ಸೈಡಿನಲ್ಲಿ ಹೀರಿಸಿದ ಅನಂತರ ಬೇರಿಯಂ ಕಾರ್ಬೋನೇಟ್ BaC¹⁴O₃ ಆಗಿ ಒತ್ತರಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ C¹⁴ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಸಿದ್ದಾರೆ.

₇N¹⁴ + ₀n¹ = ₆C¹⁴ + ₁H¹

ಸೈಕ್ಲೊಟ್ರಾನಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗ್ರಾಂ C¹⁴ ಉತ್ಪಾದಿಸಬೇಕಾದರೆ ಸುಮಾರು 80 ಲಕ್ಷ ರೂಪಾಯಿಗಳು ಖರ್ಚಾಗುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಪರಮಾಣು ರಿಯಾಕ್ಟರಿನಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಇಂದು ಒಂದು ಗ್ರಾಂಗೆ 80 ರೂಪಾಯಿಗಳಿಗೂ ಕಡಿಮೆ ದರದಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.

ವಾಯುಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಬಾಂಬುಗಳ ಆಸ್ಫೋಟನೆ ನಡೆಸಿದಾಗ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಿತ ಡ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಇಂಗಾಲದ ಮೇಲೆ ಬಂಬಾಯಿಸಿದಾಗ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಆಗುತ್ತದೆ.

C¹⁴ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ರಶ್ಮಿವಿಕಿರಣಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವಾಗ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಬಿಟ್ಟುಕೊಟ್ಟು N¹⁴ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ 0.156 MeV ನಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನೂ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಒಂದು ಗ್ರಾಂ ಇಂಗಾಲ ಒಂದು ಮಿನಿಟಿಗೆ 15.6 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು C¹⁴ ಹೊರಬಿಡುತ್ತಿರುತ್ತದೆ.

₆C¹⁴ → ₇N¹⁴ + _-1e⁰ + ಶಕ್ತಿ

ಇಂಗಾಲದ ಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು
ಸಮಸ್ಥಾನಿ	ಸಂಕೇತ	ಪರಮಾಣುಭಾರ	ಸಾಪೇಕ್ಷ ಬಾಹುಳ್ಯ (ಶೇಕಡ) (ರಿಲೇಟಿವ್ ಅಬಂಡೆನ್ಸ್)
ಇಂಗಾಲ-12	C¹²	12.000000	98.892
ಇಂಗಾಲ-13	C¹³	13.003354	1.108

ಇಂಗಾಲದ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು
ಸಮಸ್ಥಾನಿ	ಸಂಕೇತ	ರಶ್ಮಿಪುಂಜ	ಅರ್ಧಾಯು	ವಿಕಿರಣ ಶಕ್ತಿ	ಉತ್ಪಾದನಾ ವಿಧಾನ
ಇಂಗಾಲ-10	C¹⁰		20 ಸೆಕೆಂಡು	3.4	B(p,n)
ಇಂಗಾಲ-11	C¹¹	β+ (ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್)	20.5 ಮಿನಿಟ್	0.95	B(d,n) B(p,n) B(p,r) C(n,2n)
ಇಂಗಾಲ-14	C¹⁴	β- (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್)	5730 ವರ್ಷ	0.156	N(p,d) N(n,p) C(d,p)
ಇಂಗಾಲ-15	C¹⁵		2.156 ಸೆಕೆಂಡು

ಉಪಯೋಗಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ರಾಸಾಯನಿಕ, ಭೌತ, ಜೀವಸಂಬಂಧ ಹಾಗು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಇಂಗಾಲದ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು ಬಹಳ ಉಪಕಾರಿಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಅಪಾಯಕಾರಿಯಲ್ಲದ C¹⁴ ರಶ್ಮಿ ವಿಕಿರಣ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಒಂದು ವರಪ್ರಸಾದ.

ಇಂಗಾಲ ಕಾಲನಿರ್ಣಯ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

1947ರಲ್ಲಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಫ್. ಲಿಬ್ಬಿ C¹⁴ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯ ರಶ್ಮಿವಿಕಿರಣ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದ ರಶ್ಮಿ ಇಂಗಾಲಕಾಲನಿರ್ಣಯ (ರೇಡಿಯೋ ಕಾರ್ಬನ್ ಡೇಟಿಂಗ್) ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ.^[೪] ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ ಅತಿ ಪುರಾತನ ಕಾಲದ ಅವಶೇಷಗಳ ಖಚಿತಕಾಲವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಜೀವಿಗಳ ಕಾಲನಿರ್ಣಯ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಮರದ ಶವಪೆಟ್ಟಿಗೆ, ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಮಮ್ಮಿಗಳ ಉಡುಪು, ಪ್ರಾಚೀನ ಗೃಹಗಳ ಸುಟ್ಟ ಮರಗಳು, ಗುಹೆಗಳಲ್ಲಿ ದೊರೆತಿರುವ ತಲೆಕೂದಲು, ಮೂಳೆಗಳು ಮತ್ತು ಇದ್ದಲು ಇವೆಲ್ಲವುಗಳ ಕಾಲನಿರ್ಣಯ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದಿಮಾನವನ ಬೆಳೆವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಗತೇತಿಹಾಸ ತಿಳಿಯಲು ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. 70,000 ವರ್ಷಗಳ ಭೂತಕಾಲದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದೊಡನೆ ಸಮಸ್ಥಿತಿ ಪಡೆದಾಗಿರುವ ಇಂಗಾಲಾಂಶ ವಸ್ತುಗಳ ಕಾಲವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುವರು.

C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಎಲ್ಲ ಜೀವಕೋಶಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಇದ್ದೇ ಇದೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸಂಚರಿಸುವ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳಿಗೂ ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣಕ್ಕೂ ಘರ್ಷಣೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಆಗುತ್ತವೆ. ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಹೇರಳವಾಗಿರುವ ನೈಟ್ರೊಜನ್ ಪರಮಾಣುಗಳೊಡನೆ (N¹⁴) ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳು ಸಂಯೋಜನೆ ಹೊಂದುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳಿಂದ ಪ್ರೋಟಾನುಗಳನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿಸಿ C¹⁴ ಪರಮಾಣುಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಮಾಡುತ್ತವೆ. ಹೀಗೆ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತಿರುವ ರಶ್ಮಿವಿಕಿರಣಶಕ್ತಿ ಪಡೆದ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು ಕೂಡಲೇ ಆಕ್ಸಿಜನ್ನಿನೊಡನೆ ಉತ್ಕರ್ಷಣಹೊಂದಿ ಇಂಗಾಲದ ಡೈ ಆಕ್ಸೈಡ್ C¹⁴O₂ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಸ್ಯಗಳ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಶರೀರವನ್ನು ಅನೇಕ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಜೀವವಿರುವವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ಜೀವಿಗಳ ಶರೀರವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ. ಜೀವಿ ಸತ್ತಾಗ ಅದರಲ್ಲಿ C¹⁴ ಪ್ರಬಲತೆ ಕಡಿಮೆ ಆಗತೊಡಗುತ್ತದೆ. ಇಂಗಾಲ-14 ಸಮಸ್ಥಾನಿ ರಶ್ಮಿ ವಿಕಿರಣಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಹೊರಗೆಡವಿ ನೈಟ್ರೊಜನ್-14 ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಹೊಂದುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಗೈಗರ್‌ಮಾಪಕ ಉಪಕರಣದಿಂದ ರಶ್ಮಿಪುಂಜವನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. C¹⁴ ಅರ್ಧಾಯು 5730 ವರ್ಷಗಳು. ಅಂದರೆ ಇಂದಿನ ಸಸ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಅರ್ಧದಷ್ಟು C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು ಕಾಲ ತಿಳಿಯಬೇಕಾಗಿರುವ ನಿರ್ಜೀವ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಜೀವಕಾಲ 5730 ವರ್ಷಗಳೆಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಒಂದು ಇಂಗಾಲದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ರಶ್ಮಿವಿಕಿರಣ ಶೀಲ C¹⁴ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಲೋಮಪಾತದಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಕಾಲೀನ ವಸ್ತುವಿನ ರಶ್ಮಿವಿಕಿರಣ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾಲ ತಿಳಿಯಬೇಕಾಗಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದರಿಂದ ಅದರ ಕಾಲ t ಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದು.

$t=8040\ln({\frac {A_{0}}{A}})$ ವರ್ಷಗಳು

t = ವಸ್ತುವಿನ ಕಾಲ, A₀ ಮತ್ತು A ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಮಕಾಲೀನ ಮತ್ತು ಕೊಟ್ಟವಸ್ತುಗಳ ರಶ್ಮಿವಿಕಿರಣ ಕ್ರಿಯೆ.

ಒಂದು ಜೀವಿ ಸತ್ತಾಗ ಅದರ ಶರೀರದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ ಒಂದು ಸಾವಿರ ಕೋಟಿ ಸ್ಥಿರ C¹² ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಸ್ಥಿರ C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಅವಶೇಷದಲ್ಲಿರುವ C¹² ಮತ್ತು C¹⁴ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ಆ ಜೀವಿ ಎಷ್ಟು ಕಾಲದ ಹಿಂದೆ ಜೀವಿಸಿತ್ತು ಎಂದು ಅದರ ಕಾಲವನ್ನು ಖಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದು. ಹೀಗೆ ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಗುವ ಶತಮಾನಗಳ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಮತ್ತಿತರ ವಸ್ತುಗಳ ಅವಶೇಷಗಳ ಕಾಲವನ್ನು ಖಚಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಮಾಡಲು C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿ ಬಹಳ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಈಚಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಜೀವಾವಶೇಷಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲ್ಸೈಟ್ ಖನಿಜದ C¹³ : C¹² ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಆ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಸಸ್ಯಗಳಲ್ಲಿ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ಸಸ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಇಂಗಾಲದ ಡೈಆಕ್ಸೈಡನ್ನು ಸ್ಥಿರೀಕರಿಸುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ದ್ಯುತಿ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು. ಇದರಲ್ಲಿ ಇಂಗಾಲದ ಪರಮಾಣು ಚಲಿಸುವ ಪಥವನ್ನು ಕ್ಯಾಲಿನ್ ಎಂಬಾತ ಗುರುತು ಹಚ್ಚಿದ್ದು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಾಧನೆಗಳಲ್ಲೊಂದು. ಕ್ಲೊರೆಲ್ಲಾ ಎಂಬ ಆಲ್ಗೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರೀಕರಣ ಪಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಈತ ರಶ್ಮಿವಿಕಿರಣಶೀಲ ಇಂಗಾಲದ ಡೈಆಕ್ಸೈಡನ್ನು (C¹⁴O₂) ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಪ್ರಯೋಗ ನಡೆಸಿ ಕ್ಲಿಷ್ಟವಾದ ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮರ್ಮವನ್ನು ಭೇದಿಸಿದ. ಇದಕ್ಕೂ ಮುಂಚೆ 1939ರಲ್ಲಿ ಎಸ್. ರುಬೆನ್ ಕಡಿಮೆ ಅರ್ಧಾಯು ಪಡೆದಿರುವ C¹¹ ವಿಕಿರಣ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯ ಪಥ ನಿರ್ದೇಶಕ ಪ್ರಯೋಗತಂತ್ರ ನಡೆಸಿ ವಿಫಲನಾಗಿದ್ದ.

ಇತರ ಉಪಯೋಗಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

1961ರವರೆಗೂ ಆಕ್ಸಿಜನ್ನನ್ನು ಆದರ್ಶವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡಿದ್ದಾಗ ಭೌತಪರಮಾಣು ಭಾರ ರಾಸಾಯನಿಕಪರಮಾಣು ಭಾರಕ್ಕಿಂತ 1.00028ನಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತಿತ್ತು. ಈ ಎರಡೂ ಭಾರಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸಲು C¹² ಸಮಸ್ಥಾನಿಯ ಪರಮಾಣು ಭಾರವಾದ 12.0000 ಆದರ್ಶವನ್ನು ಎರಡೂ ಮಾನಕಗಳಿಗೆ (ಸ್ಕೇಲ್ಸ್) ಸಮನ್ವಯಿಸುವಂತೆ 1962ರಿಂದ ಈಚೆಗೆ ಏರ್ಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. C¹² ಮಾನಕದಿಂದ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪರಮಾಣು ಭಾರಗಳಲ್ಲಿ ಆಗಬಹುದಾಗಿದ್ದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ತತ್ಫಲವಾಗಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದಾಗಿದ್ದ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲಾಗಿದೆ.

C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ಪೆಟ್ರೋಲಿಯಂ ನಕ್ಷೆ ಗುರುತಿಸುವ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. C¹³ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ಪಥ ನಿರ್ದೇಶಕವಾಗಿ ಭಾರ ರೋಹಿತಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಕಾರ್ಲ್ ವ್ಯಾನ್ ವೀಜ಼ೇಕರ್ ಮತ್ತು ಬೆತೀ ಇವರು ನಕ್ಷತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಧಿಕ ಉಷ್ಣ (T>5x10⁸ ⁰K) ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತಿರುವುದಕ್ಕೆ C¹² ಮತ್ತು C¹³ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು ವೇಗವರ್ಧಕ ವಸ್ತುಗಳಾಗಿರುವ ಇಂಗಾಲಚಕ್ರ ಕಾರಣವೆಂದಿದ್ದಾರೆ (1938).

ಯುರೇನಿಯಂ ಆಚೆಯ ಮೂಲವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬೀಜಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ (ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ರಿಆಕ್ಷನ್ಸ್) ನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡುವುದು ಸಾಧ್ಯ. ಬೀಜಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರೋಟಾನ್, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್, ಡ್ಯೂಟ್ರಾನ್, ಆಲ್ಫಕಣಗಳನ್ನು ಪರಮಾಣು ಬೀಜವನ್ನು ಭೇದಿಸುವಂತೆ ತಾಡಿಸಿ ಪರಮಾಣು ಪೇರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ. ಇಂಗಾಲದ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳನ್ನು ಈ ಮೂಲ ಪದಾರ್ಥ ಪರಿವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿದ್ದಾರೆ. 1954ರಲ್ಲಿ ಸೀಬೋರ್ಗ್ ಎಂಬಾತ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಯುತ C¹² ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳನ್ನು ಯುರೇನಿಯಂ ಮೇಲೆ ಬಂಬಾಯಿಸಿ 98ನೇ ಮೂಲವಸ್ತುವಿನ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಂ-246 ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಂ-244 ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ.

₉₂U²³⁸ + ₆C¹² → ₉₈Cf²⁴⁶ + 4₀n¹

₉₂U²³⁸ + ₆C¹² → ₉₈Cf²⁴⁴ + 6₀n¹

C¹² ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ಪ್ಲುಟೋನಿಯಂ-240 ರೊಡನೆ ಬಂಬಾಯಿಸುವುದರಿಂದ 100ನೇ ಮೂಲವಸ್ತು ಫರ‍್ಮಿಯಂ-248 ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಗಿದೆ. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಿತ C¹² ಸಮಸ್ಥಾನಿಯನ್ನು ಕ್ಯೂರಿಯಂ-244ರ ಮೇಲೆ ಬಂಬಾಯಿಸಿದ್ದರಿಂದ ಸೃಷ್ಟಿಯಾದ ಮೂಲವಸ್ತು 102 ನೊಬೆಲಿಯಂನ್ನು 1957ರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. 1958ರಲ್ಲಿ ಸೀಬೋರ್ಗ್ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಿತ C¹² ಮತ್ತು C¹³ ನ್ನು ಕ್ಯೂರಿಯಂ ಮೇಲೆ ತಾಡಿಸಿ ನೊಬೆಲಿಯಂನ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ. ಹೀಗೆ C¹² ಮತ್ತು C¹³ ಸಮಸ್ಥಾನಿಗಳು ಮಾನವನಿರ್ಮಿತ ಮೂಲವಸ್ತುಗಳ ಸೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಹಾಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿವೆ.

1951ರಲ್ಲಿ ಆಂಡರ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಲಿಬ್ಬಿ ಇವರು ಜೀವವಸ್ತುಗಳು ಪ್ರತಿ ಒಂದು ಗ್ರಾಂ ಇಂಗಾಲದಿಂದ ಒಂದು ಮಿನಿಟಿನಲ್ಲಿ 15.6 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕಣಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಕೊಡುತ್ತವೆಂದೂ ಆದರೆ ಪಳೆಯುಳಿಕೆ ಇಂಗಾಲದಲ್ಲಿ ಈ ಕ್ರಿಯೆ ಇಲ್ಲದೇ ಇರುವುದನ್ನೂ ಸೂಚಿಸಿದರು. ಇದರಿಂದ ಇಂಗಾಲದ ಒಂದು ವಸ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡಿದ್ದೊ ಅಥವಾ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ದೊರೆತದ್ದೊ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಸಾಧ್ಯ. 1952ರಲ್ಲಿ ಫಾಲ್ಟಿಂಗ್ಸ್ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ (ಉದಾಹರಣೆ ಅಸಿಟಿಕ್ ಆಮ್ಲ) C¹⁴ ಬಿಡುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಅದು ಸಂಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದೊ ಅಥವಾ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ದೊರೆತದ್ದೊ ಎಂದು ತಿಳಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಅವು ಒಂದು ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಿದ್ದಾನೆ.

C¹⁴ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯ ಗುರುತುಚೀಟಿಹಚ್ಚಿದ (ಲೇಬಲ್ಡ್) ರಾಸಾಯನಿಕ ಮತ್ತು ಜೀವರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಯುಕ್ತಗಳು ಈಗ ದೊರೆಯುತ್ತವೆ. ಬೆಲೆಯೂ ಕಡಿಮೆ. ಇವು ಪ್ರಯೋಗಪಥದಲ್ಲಿ ಬಹು ಸಹಾಯಕಗಳು.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

↑ "Table of Isotopic Masses and Natural Abundances" (PDF). 1999.
↑ Godwin, H. (1962). "Half-life of radiocarbon". Nature. 195 (4845): 984. Bibcode:1962Natur.195..984G. doi:10.1038/195984a0. S2CID 27534222.
↑ Li, Hu-Lin; Ju, Yong-Lin; Li, Liang-Jun; Xu, Da-Gang (2010). "Separation of isotope 13C using high-performance structured packing". Chemical Engineering and Processing: Process Intensification. Elsevier BV. 49 (3): 255–261. doi:10.1016/j.cep.2010.02.001. ISSN 0255-2701.
↑ Arnold, J. R.; Libby, W. F. (1949). "Age Determinations by Radiocarbon Content: Checks with Samples of Known Age". Science. 110 (2869): 678–80. Bibcode:1949Sci...110..678A. doi:10.1126/science.110.2869.678. PMID 15407879.

ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

What is Carbon Dating?, Woods Hole Oceanographic Institute

Jenkins, David; Kirsebom, Oliver (2013-02-07). "The secret of life". Physics World (in ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಇಂಗ್ಲಿಷ್). Retrieved 2021-08-27.{{cite web}}: CS1 maint: url-status (link)

[1] "Table of Isotopic Masses and Natural Abundances" (PDF). 1999.

[2] Godwin, H. (1962). "Half-life of radiocarbon". Nature. 195 (4845): 984. Bibcode:1962Natur.195..984G. doi:10.1038/195984a0. S2CID 27534222.

[Li_Ju_Li_Xu_2010_pp._255–261-3] Li, Hu-Lin; Ju, Yong-Lin; Li, Liang-Jun; Xu, Da-Gang (2010). "Separation of isotope 13C using high-performance structured packing". Chemical Engineering and Processing: Process Intensification. Elsevier BV. 49 (3): 255–261. doi:10.1016/j.cep.2010.02.001. ISSN 0255-2701.

[4] Arnold, J. R.; Libby, W. F. (1949). "Age Determinations by Radiocarbon Content: Checks with Samples of Known Age". Science. 110 (2869): 678–80. Bibcode:1949Sci...110..678A. doi:10.1126/science.110.2869.678. PMID 15407879.

[೧]

[೨]

[೩]

[೪]