ಖಗೋಳ ದೂರಮಾಪನ

ಖಗೋಳ ದೂರಮಾಪನದ (astronomical distance measurement) ಕೆಲವು ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಭುಜನ ವಿಧಾನ

A ಮತ್ತು C ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಗಮನಿಸಲಾದ ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಆಧಾರರೇಖೆ b ಯನ್ನು ಬಳಸಿ ದೂರದ ವಸ್ತು B ವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ತ್ರಿಕೋಣಮಿತಿ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಭುಜನ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಗೊತ್ತಿರುವ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ.^[೧] ಗ್ರೀಕ್ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಥೇಲ್ಸ್ ಕ್ರಿ.ಪೂ. ೬ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಪಿರಮಿಡ್‍ಗಳ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲು ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿದನು ಎಂದು ದಾಖಲಿತವಾಗಿದೆ. ಇವನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಿರಮಿ‌ಡ್‍ಗಳ ನೆರಳು ಮತ್ತು ತನ್ನ ನೆರಳನ್ನು ಅಳೆದು ಅವುಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ತನ್ನ ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ತುಲನೆ ಮಾಡಿದನು (ಅಂತಃಛೇದ ಪ್ರಮೇಯ).^[೨]

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಂದ್ರನಂಥ ಸಮೀಪ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ದೂರಗಳನ್ನು ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ ಅಳತೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. A ಮತ್ತು B ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದೇ ರೇಖಾಂಶದಲ್ಲಿರುವ ಇಬ್ಬರು ವೀಕ್ಷಕರು. ಇವರ ಅಂತರ ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರೆ ದೊರೆಯುವ ಉತ್ತರ ಅಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿರುವುದು.

Z ಬಿಂದು A ಯ ಖಮಧ್ಯ. Z' ಬಿಂದು B ಯ ಖಮಧ್ಯ. ಚಂದ್ರ ಇವರೀರ್ವರಿಗೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಮಧ್ಯಾಹ್ನರೇಖೆಯನ್ನು ಅಡ್ಡಹಾಯುವಾಗ ಚಂದ್ರನ ಖಮಧ್ಯದೂರಗಳನ್ನು ಇಬ್ಬರೂ ತಮಗೆ ಕಂಡಂತೆ ಅಳೆಯುತ್ತಾರೆ. ಎಂದರೆ ∠ZAM ( =α ಆಗಿರಲಿ ಮತ್ತು∠Z'BM (=β ಆಗಿರಲಿ) ತಿಳಿದಂತಾಯಿತು. AB ಕಂಸದ ಉದ್ದ ತಿಳಿದಿರುವುದರಿಂದ ∠AEB ಯನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು (=θ ಆಗಿರಲಿ). ಆದ್ದರಿಂದ ∠AMB ಯನ್ನು ಸಹ ಗಣಿಸಬಹುದು.

(=α+β-θ). ಈಗ ಚಂದ್ರನಲ್ಲಿ (M) ನಿಂತು ಭೂಮಿಯ ಬಿಂಬವನ್ನು ನೋಡುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಈ ಬಿಂಬದ ತೋರ್ಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟೆಂದು ಗಣಿಸುವುದು ಬಹು ಸುಲಭ. ಇದರ ಬೆಲೆ 57’ 3’’. ಇದಕ್ಕೆ ಚಂದ್ರನ ದಿಗ್ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಆದ್ದರಿಂದ ಚಂದ್ರನಲ್ಲಿರುವ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ಭೂಮಿಬಿಂಬ ಸುಮಾರು (2º) ಕೋನವ್ಯಾಸವುಳ್ಳದ್ದಾಗಿ ಕಾಣುವುದು. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕ ಕೋನಗಳಿಗೂ ದೂರಗಳಿಗೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವ ವಸ್ತುವಿನ ಕೋನವ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡುವೆವೋ ಅದರ ಗಾತ್ರವನ್ನು ದೂರದ ಏಕಮಾನವಾಗಿ ಆಯ್ದಿದ್ದೇವೆ.

1º  ಸಂವಾದಿಯಾದ ದೂರ 57
30' ಸಂವಾದಿಯಾದ ದೂರ 114
6'  ಸಂವಾದಿಯಾದ ದೂರ 573
1'  ಸಂವಾದಿಯಾದ ದೂರ 3,438
30" ಸಂವಾದಿಯಾದ ದೂರ 6,875
20" ಸಂವಾದಿಯಾದ ದೂರ 10,313
10" ಸಂವಾದಿಯಾದ ದೂರ 20,626
1"  ಸಂವಾದಿಯಾದ ದೂರ 2,06,265

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 5' 3'' ಎತ್ತರದ ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯನನ್ನು ಆತನ ಎತ್ತರದ 57ರಷ್ಟು ದೂರದಿಂದ (= 100 ಗಜಗಳು) ನೋಡಿದಾಗ ಅವನ ಕೋನೆತ್ತರ 1º ಎಂದು ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದ ರೀತ್ಯ ಚಂದ್ರ-ಭೂಮಿ ಅಂತರ ಭೂಮಿಗಾತ್ರದ (ಅಂದರೆ ವ್ಯಾಸದ) 30ರಷ್ಟು ಇರಬೇಕೆಂದಾಯಿತು.

ದಿಗ್ವ್ಯತ್ಯಾಸ ವಿಧಾನ (ಪ್ಯಾರಲ್ಯಾಕ್ಸ್ ಮೆಥಡ್)

ಇದು ತ್ರಿಭುಜನ ವಿಧಾನದ ವಿಸ್ತರಣೆ. ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ನಮ್ಮಿಂದ ಅತಿದೂರದಲ್ಲಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಎಷ್ಟೇ ದೂರದ (ಇದರ ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಲೆ ಭೂಮಿಯ ವ್ಯಾಸವಷ್ಟೆ) ಎರಡು ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದರೂ ಅದರ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿ (ಎಂದರೆ ಇಬ್ಬರು ವೀಕ್ಷಕರನ್ನು ನಕ್ಷತ್ರಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ) ತೋರುವುವು.

ಆದ್ದರಿಂದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ ತ್ರಿಭುಜನ ವಿಧಾನ ವಿಫಲವಾಗದಿರಬೇಕಾದರೆ ಆಧಾರರೇಖೆಯನ್ನು (AB) ಲಂಬಿಸುವುದೊಂದೇ ಉಪಾಯ. ಇದಕ್ಕೆ ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯ ವ್ಯಾಸವನ್ನೇ ಆಧಾರ ರೇಖೆಯಾಗಿ ಆಯುವುದು ಸಾಧ್ಯ ಉಂಟು. ಭೂಮಿ A ಗೆ ಬಂದಾಗ (ಜನವರಿ) σ ನಕ್ಷತ್ರವಲಯದ ಫೋಟೋಗ್ರಾಫನ್ನು ತೆಗೆಯುತ್ತಾರೆ. ಆರು ತಿಂಗಳ ತರುವಾಯ ಭೂಮಿ ವ್ಯಾಸೀಯ ವಿರುದ್ಧ ಬಿಂದು B ಗೆ ಬಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆಗ (ಜುಲೈ) ಪುನಃ σ ನಕ್ಷತ್ರ ವಲಯದ ಫೋಟೋಗ್ರಾಫನ್ನು ತೆಗೆಯುತ್ತಾರೆ. ಇವೆರಡೂ ಫೋಟೋಗ್ರಾಫುಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದು ಪ್ರತಿಷ್ಟಾಪಿಸಿದಾಗ ಅತಿದೂರದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಒಂದಿಷ್ಟೂ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಸಮೀಪ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ σ) ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಪಲ್ಲಟನದ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ∠AσB ಯನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಈಗ AB ಯ ಉದ್ದ ಸರಿಸುಮಾರು 186,000,000 ಮೈಲಿಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ σ ನಕ್ಷತ್ರದ ದೂರವನ್ನು ಗಣಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯ. ∠ASσ ಕ್ಕೆ (ಎಂದರೆ ಭೂಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ನಕ್ಷತ್ರದಲ್ಲಿ ಉಂಟುಮಾಡುವ ಕೋನಕ್ಕೆ) σ ನಕ್ಷತ್ರದ ದಿಗ್ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಎಂದು ಹೆಸರು.

ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕೋನವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರಕ್ಕಿರುವ ದೂರ (ಇದನ್ನು ಪಾರ್ಸೆಕ್‍ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ದಿಗ್ವ್ಯತ್ಯಾಸದ (ಇದನ್ನು ಆರ್ಕ್‌ಸೆಕೆಂಡ್‍ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ: d(pc) = 1/p(arcsec). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಾಕ್ಸಿಮಾ ಸೆಂಟಾರಿಯ ದೂರ 1/0.7687 = 1.3009 ಪಾರ್ಸೆಕ್‌ಗಳು (4.243 ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷ).^[೩]

ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದಿಗ್ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಕೋನ ಸೆಕೆಂಡಿನ (arcsecond) ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಇವೆಯೇ ವಿನಾ ಡಿಗ್ರಿ, ಕೋನ ಮಿನಿಟ್ (arcminute) ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಕೋನ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ. 1 ಕೋನ ಸೆಕೆಂಡ್ ದಿಗ್ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುವ, ಎಂದರೆ ಭೂಮಿವ್ಯಾಸದ 2,06,265 ರಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ, ಎಂದರೆ 1 ಪಾರ್ಸೆಕ್ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಯಾವ ನಕ್ಷತ್ರವೂ ಇಲ್ಲ. ಅತೀ ಸಮೀಪದ ನಕ್ಷತ್ರದ ದೂರ 1.32 ಪಾರ್ಸೆಕ್. ಸುಮಾರು 100 ಪಾರ್ಸೆಕುಗಳಷ್ಟು ದೂರದವರೆಗೆ ಇರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದೂರಗಳನ್ನು ದಿಗ್ವ್ಯತ್ಯಾಸ ವಿಧಾನದಿಂದ ಅಳೆಯಬಹುದು. ದಿಗ್ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಶೂನ್ಯವಾಗಿಯೇ ತೋರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ವಿಪುಲವಾಗಿವೆ.

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ವಿಧಾನ

ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಒಳಗಿನ ಕಾಯಗಳಿಗೆ ಇದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ೧೬೧೯ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕೆಪ್ಲರನ ಮೂರನೆಯ ನಿಯಮಾನುಸಾರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗ್ರಹದ ಪರಿಭ್ರಮಣಾವಧಿಯ (T) ವರ್ಗ ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಸೂರ್ಯ ದೂರದ (a) ಘನಕ್ಕೆ ಸರಳಾನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.^[೪] T² ∝ a³. ಈಗ ಗ್ರಹಗಳ ಪರಿಭ್ರಮಣಾವಧಿಗಳು (T) ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿದಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸೂರ್ಯ ದೂರಗಳನ್ನು (a) ಮೇಲಿನ ನಿಯಮಾನುಸಾರ ಗಣಿಸಬಹುದು. ಯಮಳ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ (ಬೈನರಿ ಸ್ಟಾರ್ಸ್) ಅಂತರವನ್ನು ಅಳೆಯುವಲ್ಲೂ ಈ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಇತರ ವಿಧಾನಗಳು

ಅವಧಿ-ಕಾಂತಿ ನಿಯಮವಿಧಾನ (ಪೀರಿಯಡ್-ಲ್ಯೂಮಿನಾಸಿಟಿ ಲಾ)

ಚಂಚಲ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ (ವೇರಿಯಬಲ್ ಸ್ಟಾರ್ಸ್) ಅವಧಿಕಾಲಗಳು (ಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಟೈಮ್ಸ್) ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆ ಅವುಗಳ ಕಾಂತಿಗಳೂ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಾನುಸಾರ ಹೆಚ್ಚುತ್ತವೆಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲ ಸೇಫೀಯಡ್ ಚಂಚಲ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೂ ಈ ನಿಯಮ ಅನ್ವಯವಾಗುವುದು. ಈಗ ಇಂಥ ಚಂಚಲ ನಕ್ಷತ್ರವೊಂದರ ಅವಧಿಕಾಲವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಗೊತ್ತುಮಾಡಿದರೆ ಅವಧಿ-ಕಾಂತಿನಿಯಮದಿಂದ ಆ ನಕ್ಷತ್ರದ ನಿರಪೇಕ್ಷ ಕಾಂತಿಮಾನ (ಅಬ್ಸೊಲ್ಯೂಟ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್) ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ತೋರ್ಕೆ ಕಾಂತಿಮಾನವನ್ನು (ಅಪ್ಪೆರೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್) ಅಳೆದು ತಿಳಿಯಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ ನಕ್ಷತ್ರ ದೂರದ ಗಣನೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದು. ಚಂಚಲ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಈ ನಿಯಮ ಅನ್ವಯವಾಗುವುದಾದರೂ ಇಂಥ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಲ್ಲದೆ ನಕ್ಷತ್ರಗುಚ್ಛಗಳೇ (ಸ್ಟಾರ್ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಸ್) ಇಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರದ ದೂರ ನಿರ್ಣಯವಾದೊಡನೆ ಅದು ಇರುವ ಗುಚ್ಛದ ದೂರನಿರ್ಣಯ ಸಿದ್ಧಿಸಿತೆಂದೇ ಭಾವಿಸಬೇಕು. ಬಳಿಕ ಆ ನಕ್ಷತ್ರಗುಚ್ಛದ ಕೋನವ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸುಮಾರು 10 ಲಕ್ಷ ಬೆ.ವ.ಗಳಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಬಹುದು.

ಕಾಂತಿಮಾನದಿಂದ

ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರವನ್ನು ನಮ್ಮಿಂದ 10 ಪಾರ್ಸೆಕ್ ದೂರದಲ್ಲಿಟ್ಟಾಗ ಅದು ದರ್ಶಿಸುವ ಕಾಂತಿಮಾನಕ್ಕೆ ಆ ನಕ್ಷತ್ರದ ನಿರಪೇಕ್ಷ ಕಾಂತಿಮಾನ (ಅಬ್ಸೊಲ್ಯೂಟ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಆ ನಕ್ಷತ್ರ ಅದರ ನೈಜಸ್ಥಾನದಿಂದ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಕಾಂತಿಮಾನ ಅದರ ತೋರ್ಕೆ ಕಾಂತಿಮಾನ (ಅಪೇರೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್). ಈಗ ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರದ ದಿಗ್ವ್ಯತ್ಯಾಸ p ಕೋನ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು, ದೂರ D ಪಾರ್ಸೆಕುಗಳು, ನಿರಪೇಕ್ಷ ಕಾಂತಿಮಾನ M ಮತ್ತು ತೋರ್ಕೆ ಕಾಂತಿಮಾನ m ಆಗಿದ್ದರೆ ಆಗ

M = m + 5 - 5log (D)

ಎಂಬ ಸಂಬಂಧ ಅವನ್ನು ಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ D = 1/p. ಆದ್ದರಿಂದ

M = m + 5 + 5log (p)

ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ನಿರಪೇಕ್ಷ ಹಾಗೂ ತೋರ್ಕೆ ಕಾಂತಿಮಾನಗಳನ್ನು (M, m) ಗಣಕ್ಕೆ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿದರೆ p ಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿಗಮಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನದಿಂದಲೂ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದೂರಗಳ ಗಣನೆ ಸಾಧ್ಯ. ಸುಮಾರು 20,00,000 ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದೂರಗಳನ್ನು ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ ಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ರಕ್ತಪಲ್ಲಟ ಮತ್ತು ನೀಲಪಲ್ಲಟ ವಿಧಾನ (ರೆಡ್ ಷಿಫ್ಟ್ ಅಂಡ್ ಬ್ಲೂ ಷಿಫ್ಟ್ ಮೆಥಡ್)

ಇಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ತತ್ತ್ವಕ್ಕೆ ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಒಂದು ತರಂಗದ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಬ್ಬ ವೀಕ್ಷಕನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿ ಆ ತರಂಗದ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯೇ ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ.^[೫]^[೬]^[೭] ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಕ್ಷತ್ರದ ರೋಹಿತದಲ್ಲಿಯೂ (ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಂ) ಹಲವಾರು ನೀಟ ಗೆರೆಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಇವು ಆ ನಕ್ಷತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ರಾಸಾಯನಿಕ ಧಾತುಗಳ ಸೂಚಕಗಳು. ನಕ್ಷತ್ರದ ರೋಹಿತದಲ್ಲಿ ಈ ನೀಟಗೆರೆಗಳ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮಾವಲೋಕನದಿಂದ ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಇಂಥ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ ರೋಹಿತಗಳು ಕೆಂಪು ಕೊನೆಯೆಡೆಗೆ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ರಕ್ತಪಲ್ಲಟವೆಂದೂ ಹೆಸರು. ಈಗ ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಕಾರ ರಕ್ತಪಲ್ಲಟ ನಕ್ಷತ್ರದ ದೂರಸಾಗುವಿಕೆಯನ್ನೂ, ನೀಲಿಪಲ್ಲಟ ಸಮೀಪಬರುವಿಕೆಯನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಪಲ್ಲಟಗಳ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆದು ನಕ್ಷತ್ರದ ವೇಗವನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಚಲನ ವೇಗಕ್ಕೂ (ರೋಹಿತದ ರೇಖೆಗಳ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟದಿಂದ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.) ದೂರಕ್ಕೂ ಸಂಬಂಧ ಉಂಟು. ನಮ್ಮಿಂದ ಪ್ರತಿ ಒಂದು ಕೋಟಿ ಬೆಳಕಿನ ವರ್ಷದಷ್ಟು ದೂರದ ಏರಿಕೆಗೆ ಸೆಕೆಂಡೊಂದರ ಸುಮಾರು 1,000 ಮೈಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಈ ದೂರ-ವೇಗ ನಿಯಮ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದದ್ದೇನೂ ಅಲ್ಲ.

ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರದ ರೋಹಿತದಲ್ಲಿ ಯಾವ ವಿಧದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟವೂ (ನೀಲಪಲ್ಲಟವಾಗಲಿ ರಕ್ತ ಪಲ್ಲಟವಾಗಲಿ) ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಆ ನಕ್ಷತ್ರ ನಮಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿದೆಯೆಂಬ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಬರುವುದು ಸರಿಯಲ್ಲ. ಕಾರಣ ಇಂಥ ನಕ್ಷತ್ರವೊಂದು ನಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ರೋಹಿತ ವಿಧಾನದಿಂದ ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಬರುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಂಖ್ಯಾಕಲನೀಯ ವಿಧಾನ (ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್)

ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಎಲ್ಲ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ತಿಳಿಯಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ದೂರಕ್ಕಿಂತಲೂ ಆಚೆಗೆ ಸಹ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿವೆ. ಇಂಥವುಗಳ ಬಿಡಿ ದೂರಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ವ್ಯಾವಹಾರಿಕವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳ, ನೆಬ್ಯುಲಗಳ, ನಕ್ಷತ್ರ ಸಮುದಾಯಗಳ ದೂರಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಕಲನೀಯ ವಿಧಾನದಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.

ಸೂಪರ್‌ನೋವಾ ಮತ್ತು ನೋವಾಗಳ ಬೆಳಕನ್ನು ಅಳೆದು ದೂರದ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಗಳ ದೂರ ಅಳತೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.

ಅತಿ ದೂರದ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಗಳ ದೂರವನ್ನು ಹಬಲ್ ನಿಯಮದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಬಹುದು. ದೂರದ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಗಳ ವೇಗವೂ ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಹಬಲ್ ನಿಯಮ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವೇಗವನ್ನು ಡಾಪ್ಲರ್ ಪಲ್ಲಟದಿಂದ ಅಳೆದು, ಈ ನಿಯಮ ಬಳಸಿ ದೂರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

↑ Britannica, The Editors of Encyclopaedia. "triangulation". Encyclopedia Britannica, 14 Apr. 2011, https://www.britannica.com/science/triangulation-trigonometry. Accessed 27 July 2024.
↑ Diogenes Laërtius, "Life of Thales", The Lives and Opinions of Eminent Philosophers, I, 27, retrieved 2008-02-22{{citation}}: CS1 maint: location (link)
↑ Benedict, G. Fritz, et al. (1999). "Interferometric Astrometry of Proxima Centauri and Barnard's Star Using Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor 3: Detection Limits for Substellar Companions". The Astronomical Journal. 118 (2): 1086–1100. arXiv:Astro-ph/9905318. Bibcode:1999AJ....118.1086B. doi:10.1086/300975. S2CID 18099356.
↑ Johannes Kepler, Harmonices Mundi [The Harmony of the World] (Linz, (Austria): Johann Planck, 1619), book 5, chapter 3, p. 189. From the bottom of p. 189: "Sed res est certissima exactissimaque quod proportio qua est inter binorum quorumcunque Planetarum tempora periodica, sit præcise sesquialtera proportionis mediarum distantiarum, ... " (But it is absolutely certain and exact that the proportion between the periodic times of any two planets is precisely the sesquialternate proportion [i.e., the ratio of 3:2] of their mean distances, ... ") An English translation of Kepler's Harmonices Mundi is available as: Johannes Kepler with E. J. Aiton, A. M. Duncan, and J. V. Field, trans., The Harmony of the World (Philadelphia, Pennsylvania: American Philosophical Society, 1997); see especially p. 411.
↑ United States. Navy Department (1969). Principles and Applications of Underwater Sound, Originally Issued as Summary Technical Report of Division 6, NDRC, Vol. 7, 1946, Reprinted...1968. p. 194. Retrieved 2021-03-29.
↑ Joseph, A. (2013). Measuring Ocean Currents: Tools, Technologies, and Data. Elsevier Science. p. 164. ISBN 978-0-12-391428-6. Retrieved 2021-03-30.
↑ Giordano, Nicholas (2009). College Physics: Reasoning and Relationships. Cengage Learning. pp. 421–424. ISBN 978-0534424718.

[1] Britannica, The Editors of Encyclopaedia. "triangulation". Encyclopedia Britannica, 14 Apr. 2011, https://www.britannica.com/science/triangulation-trigonometry. Accessed 27 July 2024.

[Life_of_Thales-2] Diogenes Laërtius, "Life of Thales", The Lives and Opinions of Eminent Philosophers, I, 27, retrieved 2008-02-22{{citation}}: CS1 maint: location (link)

[apj118-3] Benedict, G. Fritz, et al. (1999). "Interferometric Astrometry of Proxima Centauri and Barnard's Star Using Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor 3: Detection Limits for Substellar Companions". The Astronomical Journal. 118 (2): 1086–1100. arXiv:Astro-ph/9905318. Bibcode:1999AJ....118.1086B. doi:10.1086/300975. S2CID 18099356.

[Kepler_1619-4] Johannes Kepler, Harmonices Mundi [The Harmony of the World] (Linz, (Austria): Johann Planck, 1619), book 5, chapter 3, p. 189. From the bottom of p. 189: "Sed res est certissima exactissimaque quod proportio qua est inter binorum quorumcunque Planetarum tempora periodica, sit præcise sesquialtera proportionis mediarum distantiarum, ... " (But it is absolutely certain and exact that the proportion between the periodic times of any two planets is precisely the sesquialternate proportion [i.e., the ratio of 3:2] of their mean distances, ... ") An English translation of Kepler's Harmonices Mundi is available as: Johannes Kepler with E. J. Aiton, A. M. Duncan, and J. V. Field, trans., The Harmony of the World (Philadelphia, Pennsylvania: American Philosophical Society, 1997); see especially p. 411.

[5] United States. Navy Department (1969). Principles and Applications of Underwater Sound, Originally Issued as Summary Technical Report of Division 6, NDRC, Vol. 7, 1946, Reprinted...1968. p. 194. Retrieved 2021-03-29.

[6] Joseph, A. (2013). Measuring Ocean Currents: Tools, Technologies, and Data. Elsevier Science. p. 164. ISBN 978-0-12-391428-6. Retrieved 2021-03-30.

[Giordano-7] Giordano, Nicholas (2009). College Physics: Reasoning and Relationships. Cengage Learning. pp. 421–424. ISBN 978-0534424718.

[೧]

[೨]

[೩]

[೪]

[೫]

[೬]

[೭]