ಗಣಿತೋಪಕರಣ

ಕೈವಾರ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚು ಬಳಸಿ ಪಂಚಭುಜದ ರಚನೆಯ ಅನಿಮೇಷನ್

ಗಣಿತೋಪಕರಣ ಎಂದರೆ ದೂರ, ಸಲೆ, ಘನಗಾತ್ರ, ಒತ್ತಡ, ಉಷ್ಣತೆ, ವೇಗ, ತೂಕ ಮೊದಲಾದ ಭೌತರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸುವ ಹತ್ಯಾರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಳತೆಪಟ್ಟಿ, ಕೋನಮಾಪಕ, ವಾಯುಭಾರಮಾಪಕ ಇವೇ ಮುಂತಾದವು. ಭೌತರಾಶಿಗಳನ್ನೂ (ಫಿಸಿಕಲ್ ಕ್ವಾಂಟಿಟೀಸ್), ಅವುಗಳ ಗುಣಗಳನ್ನೂ ಅಮೂರ್ತೀಕರಿಸಿ ಸೂಕ್ತ ಗಣಿತ ರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಗಣಿತ ನಿಯಮಾನುಸಾರ ಪರಿಕರ್ಮಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಇಲ್ಲಿನ ಸೂತ್ರ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜವ (ವೇಗ) ಅನ್ನುವುದು ಒಂದು ಭೌತರಾಶಿ. ಗಮಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು, ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಕಾಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಇದು ದೊರೆಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಜವಮಾಪಕದಲ್ಲಿ (ವೇಗಮಾಪಕ) ದೂರದ ಹಾಗೂ ಕಾಲದ ಅಳತೆಗಳೂ ಅವುಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧದ ಅಳತೆಯೂ ಆಗುವಂಥ ಏರ್ಪಾಡಿರಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮೂಲಸೂತ್ರವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಗಮನಿಸಿದರೆ ಬಳಿಕ ಇದರ ಅನುಸಾರ ಉಪಕರಣದ ರಚನೆ ಕೇವಲ ಯಂತ್ರವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವುದು.

ಅನ್ವಯ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ದೂರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ನೌಕಾಯಾನ, ಮೋಜಣಿ ಮತ್ತು ಕಾಲದ ಅಳತೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತೋಪಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.^[೧]

ವರ್ಗಗಳು

ಹಲವಾರು ಬಗೆಯ ಸರಳ ಹಾಗೂ ಜಟಿಲ ಗಣಿತೀಯ ಉಪಕರಣಗಳಿದ್ದರೂ ವಿಶಾಲವಾಗಿ ಅವನ್ನು ಮೂರು ಭಿನ್ನ ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬಹುದು.

ಸಾಂತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವ ಉಪಕರಣಗಳು

ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ಮತ್ತು ಬೀಜಾತೀತ (ಟ್ರಾನ್ಸೆಂಡೆಂಟಲ್) ಸಮೀಕರಣಗಳು ಇಂಥ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿವೆ. ಕ್ಯಾಮುಗಳು, ಬಂಧಕಗಳು, ಗಿಯರುಗಳು ಇವೇ ಮುಂತಾದ ಬಿಡಿ ಭಾಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಲೇಖ್ಯಾನುಸಾರ ಜೋಡಿಸಿ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಡಲ ತೀರಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಉಬ್ಬರವಿಳಿತಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಭೌತ ಬಲಗಳನ್ನೂ, ಪ್ರಾಚಲಗಳನ್ನೂ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ ಉಬ್ಬರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋಣಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲಾಯಿತು. ಈ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಲಾರ್ಡ್ ಕೆಲ್ವಿನ್ 1872ರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉಬ್ಬರ ಮುನ್ಸೂಚಕ (ಟೈಡ್ ಪ್ರೆಡಿಕ್ಟರ್) ಉಪಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ.^[೨] ಇದು ಈ ವರ್ಗದ ಉಪಕರಣಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ.

ಅನುಕಲನಾಂಕಗಳನ್ನೂ, ಅವಕಲನಾಂಕಗಳನ್ನೂ ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುವಂಥ ಉಪಕರಣಗಳು

ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಕಾರಗಳಿರುವ ಮೈಗಳ ಮೇಲೆ ಚಕ್ರಗಳು ಉರುಳುವ ಮೂಲಕ, ವಿದ್ಯುನ್ಮಂಡಲಗಳಲ್ಲಿನ ಆವೇಶ ಹಾಗೂ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರಚಿತವಾದ ದೃಙ್ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಪ್ರೇಷಿತವಾದ ಬೆಳಕಿನ ರಾಶಿಯ ಮೂಲಕ ಈ ಮೌಲ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಷೇತ್ರಫಲಮಾಪಕ (ಪ್ಲಾನಿಮೀಟರ್) ಎಂಬ ಉಪಕರಣ ಈ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. y=f(x) ಒಂದು ಸಮತಲ ವಕ್ರರೇಖೆ ಆಗಿದ್ದರೆ ಈ ವಕ್ರರೇಖೆ ಹಾಗೂ x = a, x = y, y =0 ಸರಳರೇಖೆಗಳು ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ಸಲೆಯ (ಕ್ಷೇತ್ರಫಲದ) ಮೌಲ್ಯ $A=\int \limits _{a}^{b}y\ dx$ ಎಂದು ಅನುಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ತಿಳಿಸಿದೆ. ಕ್ಷೇತ್ರಫಲಮಾಪಕದ ರಚನೆ ಈ ತತ್ತ್ವದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಉಂಟು. ಅನುಕಲನಕಗಳು (ಇಂಟೆಗ್ರೇಟರ್ಸ್). ಅನುಕಲನ ಲೇಖಿಗಳು (ಇಂಟೆಗ್ರಾಫ್ಸ್), ಸಂಗತ ವಿಶ್ಲೇಷಕಗಳು (ಹಾರ್ಮಾನಿಕ್ ಅನಲೈಸರ್ಸ್), ಅವಕಲ ವಿಶ್ಲೇಷಕಗಳು (ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯಲ್ ಅನಲೈಸರ್ಸ್) ಇವು ಕೂಡ ಇದೇ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತವೆ.

ಆಂಶಿಕ ಅವಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವ ಉಪಕರಣಗಳು

ಒಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಗಣಿತೀಯ ಉಪಕರಣಗಳು ಅವು ಯಾವ ಭೌತ ಸನ್ನಿವೇಶಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆಯೋ ಆ ಸನ್ನಿವೇಶದ ಸದೃಶ ರೂಪಗಳು. ಈ ತಾದ್ರೂಪತೆ ಆಂಶಿಕ ಅವಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಅರಸಲು ಬಳಸುವ ಉಪಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ತೀರ ಎದ್ದು ಕಾಣುವಂತಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ನಳಿಗೆಗಳಲ್ಲಿನ ವಿಭವದ (ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್) ಆಂಶಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಆ ವಿಭವದ ಪ್ರಭಾವದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಅನುಸರಿಸುವ ಪಥಗಳನ್ನು ಮುನ್ನುಡಿಯಲು ಬಳಸುವ ಉಪಕರಣ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

↑ Gerard L'Estrange Turner Scientific Instruments, 1500-1900: An Introduction ( University of California Press, 1998) ISBN 0520217284 page 8
↑ see W Thomson (1881), a paper of Thomson's presented to the Institution of Civil Engineers in January 1881. Subsequent discussion at the same meeting of the Institution of Civil Engineers covered questions of history and priority about aspects of the design since 1872, see Proceedings for January 1881 especially pages 30-31. The design had been described at the British Association Meeting of 1872 and a model for an 8-component prototype shown at the British Association meeting of 1873.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದಿಗೆ

J. L. Heilbron (ed.), The Oxford Companion To the History of Modern Science (Oxford University Press, 2003) ISBN 0195112296, Instruments and Instrument Making, pp. 408–411

[GLT98-1] Gerard L'Estrange Turner Scientific Instruments, 1500-1900: An Introduction ( University of California Press, 1998) ISBN 0520217284 page 8

[2] see W Thomson (1881), a paper of Thomson's presented to the Institution of Civil Engineers in January 1881. Subsequent discussion at the same meeting of the Institution of Civil Engineers covered questions of history and priority about aspects of the design since 1872, see Proceedings for January 1881 especially pages 30-31. The design had been described at the British Association Meeting of 1872 and a model for an 8-component prototype shown at the British Association meeting of 1873.

[೧]

[೨]