ಸಮೀಕರಣ

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಧಾನಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಮೊತ್ತಗಳು ಹೇಗೆ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸೂತ್ರ ಅಥವಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮೂಲಕ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವದಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಸಮೀಕರಣವು ಯಾವುದಾದರೊಂದು ಅಂಕಿ (ಸಂಖ್ಯೆ) ಅಥವಾ ಗಣಿತದ ಚಿನ್ಹೆಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವಂಥದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಗಣಿತದ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕಾರಗಳಾದ ಬೀಜಗಣಿತ,ಅಂಕಗಣಿತ,ರೇಖಾಗಣಿತ(ಜ್ಯಾಮಿತಿ),ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಇಂಥ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮನೆ ಕಟ್ಟುವದರಿಂದ ಹಿಡಿದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ತಾಂತ್ರಿಕತೆಯಾದ ರಾಕೆಟ್ ಉಡಾವಣೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಲ್ಲಬಹುದಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ $A=B$ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಅವ್ಯಕ್ತ ಪದಗಳು

$3x+5y=2$
$5x+8y=3$
ಎಂಬ 2 ಸಮೀಕರಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದಾಗ $(x,y)=(-1,1)$ ಎಂಬ ಏಕೈಕ ಪರಿಹಾರ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿತ್ಯ ಸಮೀಕರಣ

$2+3=5\,$

$9-2=7\,$

$x(x-1)=x^{2}-x\,$

$(x+1)^{2}=x^{2}+2x+1\,$

ಒಂದು ದ್ವಿಪದಿಯನ್ನು ಘಾತ ಮೂರಕ್ಕೆ ಏರಿಸಿದರೆ ಸಿಗುವ ಸಮೀಕರಣ:

$(x+y)^{3}=x^{3}+y^{3}+3xy(x+y)\,$