ವೃತ್ತ

ವೃತ್ತ (ವರ್ತುಲ) ಒಂದು ಸರಳ ಸಂವೃತ ಆಕಾರ. ಇದು ಒಂದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ, ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ (O) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ (R) ಎಲ್ಲ ಬಿಂದುಗಳ (P) ಸಮೂಹ; ಸಮಾನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ದೂರ ನಿಯತವಾಗಿದ್ದು, ಅದರಿಂದ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರದ ನಡುವಿನ ದೂರವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಸುತ್ತಳತೆಗೆ (S) ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯೆಂದು ಹೆಸರು. ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಸಾಗಿ ಪರಿಧಿಯಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗುವ ಎಲ್ಲ ಸರಳರೇಖೆಗಳೂ (POP') ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸಗಳು (D). ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸ ಎರಡರ ನಡುವಿನ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ (S : D) = ಪೈ(π), ಒಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕ.

ಆದ್ದರಿಂದ S = πD = 2πR. ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (ವರ್ತುಳೀಯ ಬಿಲ್ಲೆಯ ಸಲೆ) πR². ಯಾವುದೇ ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಗೆ ಸಮವಾದ ಸುತ್ತಳತೆ ಇರುವ ಇತರ ಎಲ್ಲ ಸಮತಲೀಯ ಸಂವೃತ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕಿಂತ ವೃತ್ತದ್ದು ಅಧಿಕ. ಎಲ್ಲ ವೃತ್ತಗಳೂ ಶಂಕುಜಗಳು.

ವೃತ್ತವು ಒಂದು ಸರಳ ಸಂವೃತ ಬಾಗು ಆಗಿದ್ದು ಸಮತಲವನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರದೇಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ: ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರದೇಶಗಳು. ದೈನಂದಿನ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ, "ವೃತ್ತ" ಪದವನ್ನು ಆಕೃತಿಯ ಗಡಿರೇಖೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ಒಳಭಾಗ ಸೇರಿದಂತೆ ಇಡೀ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಅದಲುಬದಲಾಗಿ ಬಳಸಿರಬಹುದು; ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ತಾಂತ್ರಿಕ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತವು ಕೇವಲ ಗಡಿರೇಖೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಡೀ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಬಿಲ್ಲೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಾಹ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Circle", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
• Circle (PlanetMath.org website)
• Weisstein, Eric W. "Circle". MathWorld.
• Interactive Java applets for the properties of and elementary constructions involving circles.
• Interactive Standard Form Equation of Circle Click and drag points to see standard form equation in action
• Munching on Circles at cut-the-knot