ಮೂಲ

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಮೂಲ ಎಂದರೆ ಅದನ್ನು ಅದರಿಂದಲೇ ಹಲವು ಸಲ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊಡುವ ಒಂದು ರಾಶಿ (ರೂಟ್). x ಈ ರಾಶಿ ಆಗಿದ್ದು ಇದನ್ನು ಇದರಿಂದ n ಸಲ ಗುಣಿಸಿದಾಗ xⁿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಈಗ xⁿ = a ಆಗಿದ್ದರೆ x ನ್ನು a ಯ n ನೆಯ ಮೂಲ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು $x={\sqrt[{n}]{a}}=a^{1/n}$ ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. a ಅನ್ನು ಕರಣೀಯ (radicand) ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. n ಎನ್ನುವುದು ಘಾತ ಅಥವಾ ದರ್ಜೆ (degree).

2 ನೇ ದರ್ಜೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇದನ್ನು n ಇಲ್ಲದೆ ಕೇವಲ ${\sqrt {a}}$ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). 3 ನೇ ದರ್ಜೆಯ ಮೂಲವನ್ನು ಘನಮೂಲ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ (${\sqrt[{3}]{a}}$ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ)

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 9 ರ ವರ್ಗಮೂಲ 3 ಆಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ 3² = 9. -3 ಕೂಡ 9 ರ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ (-3)² = 9.

ಮಿಶ್ರಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿತವಾದ ಯಾವುದೇ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯು n ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯುಳ್ಳ n ನೇ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ (ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ಎರಡು) ನೈಜ ಮೂಲಗಳೂ ಸೇರಿರುತ್ತವೆ.

ಬಿಡಿಸದಿರದ ಒಂದು ಮೂಲವನ್ನು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕರಣಿ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಒಂದು ಮೂಲವನ್ನು, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕರಣಿ (surd or radical) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.