ವರ್ಗಮೂಲ

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ x ನ ವರ್ಗಮೂಲ ಎಂದರೆ y² = x ಎಂದು ಇರುವಂಥ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ y ಇಲ್ಲಿ y x ನ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ y ನ ವರ್ಗವು (ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದಲೇ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಫಲ) x ಆಗಿರುತ್ತದೊ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ವರ್ಗಮೂಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4 ಮತ್ತು −4 16 ರ ವರ್ಗಮೂಲಗಳು ಏಕೆಂದರೆ 4² = (−4)² = 16. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಾಸ್ತವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ x ಪ್ರಧಾನ ವರ್ಗಮೂಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಅನನ್ಯ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು √x ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. √ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕರಣಿ ಚಿಹ್ನೆ ಅಥವಾ ಪಾದಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 3 ಸಂಖ್ಯೆ 9 ರ ಪ್ರಧಾನ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು √9 = 3 ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ 3² = 3 ⋅ 3 = 9 ಮತ್ತು 3 ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿಲ್ಲ. ಯಾವ ಪದದ (ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಯ) ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆಯೊ ಅದನ್ನು ರ‍್ಯಾಡಿಕ್ಯಾಂಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಾಹ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

Algorithms, implementations, and more – Paul Hsieh's square roots webpage
How to manually find a square root
AMS Featured Column, Galileo's Arithmetic by Tony Philips – includes a section on how Galileo found square roots