ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲ
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲ ಎಂದರೆ ಆ ಸಮೀಕರಣವು ಹೇಳಿದ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನೆರವೇರಿಸುವ ಮೌಲ್ಯ. ಇಂಥ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇರಬಹುದು. ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನಗಳು, ಗಣಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಾಗಿರಬಹುದು. ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಉಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ........ + an = 0
ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸುವ x ನ ಬೆಲೆಗೆ ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲ ಎಂದು ಹೆಸರು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ x3 - 4x2 + 2x + 1 =0 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x=1 ಇದನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 1 ಈ ಸಮಿಕರಣದ ಒಂದು ಮೂಲ.
ಅವಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
ವಿವಿಧ ಬಗೆಗಳ ಅವಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅನೇಕ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ಅವಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳು ಇಂಗಿತವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಬಹುದು.[೧]
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
- ↑ Dennis G. Zill (15 March 2012). A First Course in Differential Equations with Modeling Applications. Cengage Learning. ISBN 978-1-285-40110-2.