ವೇಗ

	ವಾಹನಗಳ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಿಸಿದಂತೆ ಅವಗಳ ವೇಗ ಬದಲಾಗುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಜವ ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗದೆ ಇರಬಹುದು.
	v; t; e;

ವೇಗ ಎಂದರೆ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಗೊತ್ತಾದ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಒಳಗೆ ಆದ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟದ ದರ. ವೇಗ ಒಂದು ಸಮಯಾಧಾರಿತ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ವೇಗ ಒಂದು ಗೊತ್ತಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ಜವವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಜವಕ್ಕೆ ದಿಕ್ಕಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ, ವೇಗಕ್ಕೆ ದಿಕ್ಕಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆ ಇರುತ್ತದೆ. ವೇಗವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖವಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಆಗಿದೆ.

ವೇಗಕ್ಕೆ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು, ಎರಡೂ ಅಗತ್ಯ. ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ಸ್ತಿರ ಜವದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವು ಸ್ತಿರ ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹಾರಣೆಗೆ, ೧೦ ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಅಂದರೆ ಜವ, ೧೦ ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ದಕ್ಷಿಣ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಅಂದರೆ ವೇಗ ಅಗುತ್ತದೆ. ಆದೆ ವಸ್ತು, ಅದೇ ಜವದಲ್ಲಿ (೧೦ ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್) ತನ್ನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ದಕ್ಷಿಣ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ಉತ್ತರ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅದರೆ ವೇಗವು, -೧೦ ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ದಕ್ಷಿಣ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿ ಕೊಳ್ಳ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ), ಇಲ್ಲವೇ ೧೦ ಮೀಟರ್/ಸೆಕೆಂಡ್ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಜವದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ, ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ, ಅಥವಾ ಎರೆಡರಲ್ಲೂ ಬದಲಾವಣೆ ಅಗಿದ್ದರೆ, ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಅಗಿರುತ್ತದೆ, ಹಾಗೂ ಆ ವಸ್ತುವು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷವನ್ನು ಪಡೆದಿರುತ್ತದೆ.

ಸ್ತಿರ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಸ್ತಿರ ಜವದೊಂದಿಗೆ, ನಿರ್ಧಿಷ್ಟ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸ್ತಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿದೆ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗು ಅದರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಶೂನ್ಯ (೦) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ತಿರ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸ್ತಿರ ಜವದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವು ಒಂದು ಸರಳ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುತ್ತದೆ.

ವೇಗ ಮತ್ತು ಜವ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ಉದಾಹಾರನಣೆಗೆ, ಒಂದು ವಾಹನವು, ಒಂದೇ ಜವದಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಜವ ಸ್ತಿರವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ದಿಕ್ಕು ನಿರಂತರ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ವೇಗ ಸಹ ನಿರಂತರ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದು ನಿರಂತರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ವಾಹನವು ಒಂದು ಜಾಗದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಬಿಸಿ ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿ ಚಲಿಸಿ, ಆದೇ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಬಂದರೆ, ಅದರ ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಸೊನ್ನೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಸರಾಸರಿ ಜವವನ್ನು, ಪರಿವೃತ್ತವನ್ನು, ಅದು ತೆಗೆಡುಕೊಂಡ ಸಮಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಭಾಗಲಬ್ಧದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಒಂದು ಕಾರು ೧೦೦ಕಿಮೀ/ಗಂಟೆ ಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದೆ ಅಂದರೆ, ಅದರ ಜವವನ್ನು ವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಕಾರು ೧೦೦ಕಿಮೀ/ಗಂಟೆ ಯಲ್ಲಿ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಅಂದರೆ ಅದು ವೇಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

$\Delta {\boldsymbol {x}}$ : ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ, $x_{1}-x_{0}$ , ಮತ್ತು, $\Delta {\mathit {t}}$ : ಸಣ್ಣ ಸಮಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, $t_{1}-t_{0}$ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆ ಕೂಡಲೇ ಸಂಭವಿಸುವಂತಹ ವೇಗವು (ಆ ಕ್ಷಣದ ವೇಗವು):,

{\boldsymbol {\bar {v}}}={\frac {\Delta {\boldsymbol {x}}}{\Delta {\mathit {t}}}}.

ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

{\boldsymbol {\bar {v}}}={1 \over t_{1}-t_{0}}\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\boldsymbol {v}}(t)\ dt,

ಅ ಕ್ಷಣದ ವೇಗ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ಇಲ್ಲಿ ವೇಗವನ್ನು $v$ ಎಂದು ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟವನ್ನು $x$ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಆ ಕ್ಷಣದ ವೇಗ(v)ವನ್ನು ಸಮಯ $t$ , ಅಲ್ಲಿ:

{\boldsymbol {v}}=\lim _{{\Delta t}\to 0}{\frac {\Delta {\boldsymbol {x}}}{\Delta t}}={\frac {d{\boldsymbol {x}}}{d{\mathit {t}}}}.

ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಯವಾಗಲೂ ಸರಾಸರಿ ಜವಕ್ಕೆ ಸಮ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ದೂರವು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವಾಗ, ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟದ ಪರಿಮಾಣ(ಅಳತೆ) ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಆಗಬಹುದು, ಹಾಗೆಯೇ ದಿಕ್ಕಿ ಸಹ ಬದಲಾಗಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ, ಜವವು ಯಾವಾಗಲೂ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಜಾಸ್ತಿ ಅಥವಾ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಇತರ ಪರಿಮಾಣಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]