ಮಿಥ್ಯಾಬಲ

ಮಿಥ್ಯಾಬಲಗಳು ಎಂದರೆ ಆಕರರಹಿತ ಬಲಗಳು (ಫಿಕ್ಟೀಶಿಯಸ್ ಪೋರ್ಸಸ್). ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಿತ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಸ್ಥಿರನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರುವ ಇಲ್ಲವೇ ಸಮವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ನಿರ್ದೇಶಕ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಇವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳದ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಿಗೆ ಜಡಚೌಕಟ್ಟುಗಳೆಂದೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವುಗಳಿಗೆ ಅಜಡ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳೆಂದೂ ಹೆಸರು.

ಯಾವುದೇ ಜಡಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾಯ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅದು ಅದೇ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಸಮವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಅದರ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನಾಗಲಿ ಸಮವೇಗ ಚಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನಾಗಲಿ ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕಾದರೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯಬಲ ಪ್ರೇರಿತವಾಗಬೇಕು. ಪ್ರೇರಿತಬಲ (F) ಕಾಯದ ರಾಶಿ (m) ಮತ್ತು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದ (a) ಗುಣಲಭ್ದಕ್ಕೆ ಸಮ. ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರರೂಪದಲ್ಲಿ

F = ma ..............(1)

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಸಮೀಕರಣ (1) ನ್ಯೂಟನ್ನನ ಎರಡನೆಯ ಚಲನ ನಿಯಮದ ಗಣಿತರೂಪ. ಎಲ್ಲ ಜಡಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲೂ ಈ ಸಂಬಂಧ ಸಾಧು. ಇದನ್ನು ಸ್ಧಿರಪಡಿಸಲು S ಮತ್ತು S' ಎಂಬ ಎರಡು ಚೌಕಟ್ಟುಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸೋಣ. S ಚೌಕಟ್ಟು S' ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ v ವೇಗದಿಂದ x ಅಕ್ಷದ ನೇರ ಚಲಿಸಲಿ. ಕಾಲ t=0 ಆದಾಗ ಎರಡು ಚೌಕಟ್ಟುಗಳ ಮೂಲಬಿಂದುಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. x ನೇರದಲ್ಲಿ ಅಳೆದ ದೂರಗಳು ಎರಡೂ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು

x = x' + v_ct ................(2)

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಸಮೀಕರಣ (2)ರಿಂದ

v = v' + v₀ .................(3)

ಎಂಬುದು ಸಿದ್ಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ v ಕಾಯ S ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ವೇಗ. v' ಅದು S'ಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ವೇಗ, v₀ ಒಂದು ನಿಯತಾಂಕ. ಸಮೀಕರಣ (3) ರಿಂದ

a = a' ..................(4)

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.

F ಕಾಯದ ಮೇಲೆ ಪ್ರೇರಿತವಾದ ಬಲವಾದರೆ

F = ma = ma' .................(5)

ಅಂದರೆ ಎಲ್ಲ ಜಡಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲೂ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮ ಒಂದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪಾಲನೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದ ಹಾಗಾಯಿತು.

ಈಗ ಯಾವುದೇ ಕಾಯದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಂದು ಜಡಚೌಕಟ್ಟು ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಜಡಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿರುವ ವೀಕ್ಷಕರ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ಇದಕ್ಕೆ Sನ್ನು ಜಡಚೌಕಟ್ಟೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. S' ಅಜಡ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು ಇದು S ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ x ನೇರದಲ್ಲಿ a_s ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಿಂದ ಚಲಿಸಲಿ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮೀಕರಣ

x = x'+ ½a_st² .................(6)

ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದ a = a' + a_s ..................(7)

ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. F ಪ್ರೇರಿತಬಲವಾದರೆ ಇದು S ಮತ್ತು S' ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲಿ

F = ma ..................(8)

F = ma' + ma_s ..................(9)

ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮೀಕರಣ (8) ಎರಡನೆಯ ಚಲನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಂತಿದೆ. ಸಮೀಕರಣ (9) ಹೀಗಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಚಲನೆ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಮಾಡಲು

F' = F- ma₈ = ma' ..................(10)

ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ F' ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಿತ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕಾಯದಮೇಲೆ ವರ್ತಿಸುವ ನಿವ್ವಳಬಲ. a' ಇದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ.

S' ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕಾಯದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಲಗಳು ಪ್ರೇರಿತವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರೇರಿತಬಲ. ಇನ್ನೊಂದು ಚೌಕಟ್ಟಿನ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಿತ ಚಲನೆಯಿಂದ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಬಲ –ma_s ಇದು ಚೌಕಟ್ಟಿನ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಕ್ಕೆ ವಿಮುಖದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಯಾವು ಆಕರವೂ ಇಲ್ಲ. ಇದು ಮಿಥ್ಯಾಬಲ. ಪ್ರೇರಿತಬಲ F ಸೊನ್ನೆಯಾದರೂ ಮಿಥ್ಯಾಬಲ S' ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಇದ್ದೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಪ್ರೇರಣೆಗೆ ಗುರಿಯಾದ ಕಾಯ –a₈ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷದಿಂದ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸ್ಥಿರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ a₀ ಯಿಂದ ಇಳಿಯುತ್ತಿರುವ ಎತ್ತುಗವನ್ನು (ಲಿಫ್ಟ್) ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ಎತ್ತುಗ ಕುರಿತಂತೆ ಅದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣವೂ ವಿರಾಮಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದು ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಮೇಲೂ ಒಂದು ಅಧೋಮುಖ ಬಲ mg ಯ (m ಕಣದ ರಾಶಿ) ಜೊತೆ ಒಂದು ಊರ್ಧ್ವ ಮುಖ ಬಲ ma₀ ಕೂಡ ಪ್ರಯೋಗವಾಗುತ್ತವೆ. ಎತ್ತುಗದ ಒಳಗೆ ನಿಂತಿದ್ದರೆ ಇದರ ಅನುಭವ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಈ ಚೌಕಟ್ಟಿನ (ಎತ್ತುಗದ) ಹೊರಗಿನಿಂದ ಇದನ್ನು ಅರಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಸ್ಧಿರ ಕೋನೀಯವೇಗದಿಂದ ಆವರ್ತಿಸುತ್ತಿರುವ ನಿರ್ದೇಶಕ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಮಿಥ್ಯಾಬಲಗಳು ಉದ್ಭವವಾಗುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳಿಗೆ ಕಾರೀಯೋಲಿಸ್ ಬಲಗಳೆಂದು ಹೆಸರು. ನಿತ್ಯಜೀವನದ ಸೂಕ್ಷ್ಮಬಲಗಳ ಒಡನಾಟದಲ್ಲಿ ಇವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು ಕಡು ಕಷ್ಟ. ಆದರೆ ಭೂಮಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬೃಹದ್ಬಲಗಳು ವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಇವುಗಳ ಪರಿಣಾಮ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಭಾಜಕ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿಯ ಉಬ್ಬು ಮತ್ತು ವಾಣಿಜ್ಯ ಮಾರುತಗಳ ಬೀಸು ಇವುಗಳ ಕಾರಣ ಕಾರೀಯೋಲಿಸ್ ಬಲಗಳು.

ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು

• Q and A from Richard C. Brill, Honolulu Community College
• NASA's David Stern: Lesson Plans for Teachers #23 on Inertial Forces
• Coriolis Force
• Motion over a flat surface Java physlet by Brian Fiedler illustrating fictitious forces. The physlet shows both the perspective as seen from a rotating and from a non-rotating point of view.
• Motion over a parabolic surface Java physlet by Brian Fiedler illustrating fictitious forces. The physlet shows both the perspective as seen from a rotating and as seen from a non-rotating point of view.