ಸರಾಸರಿ

ಸರಾಸರಿ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾತಿನಿಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜನರು ಒಂದು ಪರಿಮಾಣ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಮಾಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾದ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಯನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಅವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸರಾಸರಿ

ನಾವು $x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{n}$ ಎಂಬ $n$ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ${\bar {x}}$ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುವ ಅವುಗಳ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿಯು
${\bar {x}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}x}{n}}$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ

     ${\bar {x}}$ ಎಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ 


     $n$ ಎಂದರೆ ದತ್ತ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 


     $\sum _{i=1}^{n}x$ ಎಂದರೆ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಒಟ್ಟು  ಮೊತ್ತ 

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ

${\bar {x}}={\frac {\displaystyle \sum x}{n}}$ ಎಂದೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಅವರ್ಗೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿ ವಿತರಣೆಗಳ ಸರಾಸರಿ

ಅವರ್ಗೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿ ವಿತರಣೆಗಳ ಸರಾಸರಿಯು
${\bar {x}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f_{i}x_{i}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f_{i}}}$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ

  ${\bar {x}}$ ಎಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ 


  ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f_{i}}$   ಎಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ  ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ (ಇದು ದತ್ತ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ)     


  ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f_{i}x_{i}}$   ಎಂದರೆ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳ ಒಟ್ಟು  ಮೊತ್ತ 


  $f_{i}$   ಎಂದರೆ $i$  ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕದ ಆವೃತ್ತಿ  


  $x_{i}$   ಎಂದರೆ $i$ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕ  

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ

${\bar {x}}={\frac {\displaystyle \sum fx}{\displaystyle \sum f}}$ ಎಂದೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ.

ವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸರಾಸರಿ

      ವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳೆಂದರೆ ವರ್ಗಾಂತರ ಮತ್ತು ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ ದತ್ತಾಂಶಗಳು. ಇಲ್ಲಿ ವರ್ಗಾಂತರದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು  $x$ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
      ವರ್ಗಾಂತರ $a-b$  ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದು   $x={\frac {a+b}{2}}$   ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 

ಇಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿಯು ${\bar {x}}={\frac {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f_{i}x_{i}}{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f_{i}}}$ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ

       ${\bar {x}}$ ಎಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ 


       ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f_{i}}$   ಎಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ  ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ (ಇದು ದತ್ತ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ)     


       ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}f_{i}x_{i}}$   ಎಂದರೆ ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳ ಒಟ್ಟು  ಮೊತ್ತ 


       $f_{i}$   ಎಂದರೆ $i$  ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕದ ಆವೃತ್ತಿ  


       $x_{i}$   ಎಂದರೆ $i$ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕ