ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯ
ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಅಧಿಕವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಧನ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಗುಣಲಬ್ದವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು.ಅಪವರ್ತನಗಳ ಅನುಕ್ರಮದ ಹೊರತಾಗಿ ಈ ನಿರೂಪಣೆ ಏಕೈಕ.ಇದು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ಡನ ಕೊಡುಗೆ.[೧] ಹಾಗೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ "ಪ್ರಮುಖ ನಿರ್ಮಾಣದ ಇಟ್ಟಿಗೆಗಳು" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ:
| ೨೩೨೪೪ | = ೨ · ೨ · ೩ · ೧೩ · ೧೪೯ |
| = ೨೨ · ೩ · ೧೩ · ೧೪೯. (೨೨ ಇದನ್ನು ೨ರ ಚದರ ಅಥವಾ ಎರಡನೇ ಘಾತ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.) |
ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ಹಾಗೆ, ಒಂದೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಉಂಟಾಗಬಹುದು. ಒಂದು ವಿಭಜನೆ
- n = p ೧ · p ೨ · ... · p t
n ಸಂಖ್ಯೆಯ (ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಅನೇಕ) ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನಗಳು p ೧, p ೨, ... to p t ನ್ನು n ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪವರ್ತನದ ಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಹೊರತಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಒಳಗೆ ಯಾವುದೇ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ ಅನನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಹೊಸ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದಾಗ್ಯೂ ಇದನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನುಷ್ಠಾನಗೊಳಿಸಲು ಹಲವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿವೆ, ಅವು ಎಲ್ಲವು ಒಂದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಬೇಕು.ಎಲ್ಲಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ P ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]- ↑ K.L.Gopalakrishna Rao,T.R.Anantharamu, C.R.Krishnarao (2012). Navakarnataka vijnana -tantrajnana padasampada. ನವಕರ್ನಾಟಕ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್(ಪೈ) ಲಿಮಿಟೆಡ್. ISBN 978-81-8467-198-8.
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)