ಸದಸ್ಯ:Swathi kiran gowda A/ನನ್ನ ಪ್ರಯೋಗಪುಟ/2
ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
ಪರಿಚಯ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಬಹು-(ಅಂದರೆ "ಹಲವು") ಮತ್ತು -ಪದೋಕ್ತಿ(ಅಂದರೆ "ಪದ")... ಆದ್ದರಿಂದ "ಹಲವು ಪದಗಳು".ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯು ವ್ಯತ್ಯಯಗಳ (ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಗಳು ಎಂದೂ ಸಹ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಕೇವಲ ಸಂಯೋಜನೆ, ವ್ಯವಕಲನ,ಗುಣಾಕಾರ, ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ-ಅಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ವೇರಿಯಬಲ್ಗಳ ಪ್ರತಿಪಾದಕಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಅನಿಶ್ಚಿತ x ಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ಉದಾಹರಣೆ x^2-4x+7 ಆಗಿದೆ. ಮೂರು ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ x^2+2xyz^2-yz+1.
ಸಂಕೇತನ ಮತ್ತು ಪರಿಭಾಷೆ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ x ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅಥವಾ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ, x ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಸ್ಥಿರ ಚಿಹ್ನೆ (ಅದರ ಮೌಲ್ಯ "ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ"). ಹಾಗಾಗಿ ಇದು "ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ" ಎಂದು ಕರೆಯುವುದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪಾಲಿನಾಮಿಯಲ್ನಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಒಬ್ಬರು ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ, ಆಗ x ಕ್ರಿಯೆಯ ವಾದವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು "ವೇರಿಯೇಬಲ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಲೇಖಕರು ಈ ಎರಡು ಪದಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಕಾರ್ಯಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ "ಭಾಷೆಯ" ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಅವು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೂ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳು ಇತರ ರೀತಿಯ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ "ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಸ್", ಉದಾಹರಣೆಗೆ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಅನೇಕ ಗಣಿತದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಕಿರಾಣಿ ಮಸೂದೆಯಲ್ಲಿನ ಐಟಂಗಳ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವುದನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ವಾಹನ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಯಾಣದ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಪರಿಧಿ, ಪ್ರದೇಶ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಇವು ಕೇವಲ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳ ಹಲವು ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಾಗಿವೆ.
