ಸದಸ್ಯ:Dattatreya nadahalli/sandbox

                                                                                                                  ಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಸಾಧನೆ

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ’ನಿಜ ಹೇಳಿಕೆ’ ಎಂದು ಕರೆಯಬೆಕಾದರೆ ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿಜವಗಿಯೇ ಇರಬೆಕು. ಹೇಳಿಕೆಯು ಕನಿಶ್ಠ ಒಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿಯಾದರೂ ನಿಜವಾಗಿರದಿದ್ದರೆ ಆ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ’ತಪ್ಪು ಹೇಳಿಕೆ’ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೆವೆ.

(೧)ಯಾವುದೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಬೆಸ ಪುರ್ಣಾಂಕವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖೆಯಾಗಿದೆ. (೨)ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ೧೮೦ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. (೩)ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖೆಯು ಬೆಸ ಪೂರ್ಣಂಕವಾಗಿದೆ.

ಬಹಳಸ್ಟು ಬೆಸ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಂಕಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖೆಯಗಿದ್ದರೂ ಕೂಡ ಹೇಳಿಕೆ (೧) ತಪ್ಪು. ಎಕೆಂದರೆ, ೯, ೧೫, ೨೧, ೨೫, ೪೫ ಇತ್ಯದಿ ಪೂರ್ಣಂಕಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಸಂಕೆಗಳಾಗಿವೆ ಆದರೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಕೆಗಳಾಗಿಲ್ಲ.

ಹೀಳಿಕೆ (೨)ನಿಜ ಹೇಳಿಕೆಯಗಿದೆ. ಎಕೆಂದರೆ ನಾವು ಯಾವ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೆವೆ ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ, ತ್ರಿಕೋನ ಯವುದಾದರಿರಲಿ ಅದರ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ೧೮೦ ಅಗಿಯೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗೆಯೇ ಹೇಳಿಕೆ (೩) ತಪ್ಪು ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಎಕೆಂದರೆ, ೨ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖೆಯಗಿದೆ, ಆದರೆ ಎದು ಸರಿ ಪೂರ್ಣಂಕವಾಗಿದೆ. ೨ಡನ್ನು ಹೊರತುಪದಿಸಿದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖೆಗಳಿಗೆ ಹೇಳಿಕೆ (೩) ನಿಜವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ನಾವು ಸಾಧಿಸಬೇಕಾದರೆ ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿಯೂ ನಿಜವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಧಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು  ಸಾಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಬೇಕಾದರೆ ಇದು ಎಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಒಂದು ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ತಿಳಿಸಿದರೆ ಸಾಕು.