ದರ
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ದರವು ಎರಡು ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ.ಅನುಪಾತದ ಛೇದವು ಈ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಏಕ ಘಟಕವೆಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಿದರೆ (ಅಂದರೆ, ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೆಬಲ್),ನಂತರ ಅನುಪಾತದ ಅಂಶವು ಅನುಗುಣವಾದ ದರವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.ವೇಗ, ಹೃದಯದ ಬಡಿತ ಮತ್ತು ಹರಿವು ಮುಂತಾದವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಯದ ಪ್ರಕಾರ ಆಗಿದೆ. ಅಲ್ಲದ ಸಮಯ ಛೇದಕ ಹೊಂದಿರುವ ಅನುಪಾತಗಳು ವಿನಿಮಯ ದರಗಳು, ಸಾಕ್ಷರತೆ ದರಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ (ವೋಲ್ಟ್ / ಮೀಟರ್ನಲ್ಲಿ) ಸೇರಿವೆ.[೧]
ಒಂದು ದರದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ, per ಎಂಬ ಪದದ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಎರಡು ಅಳತೆಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೃದಯದ ಬಡಿತವನ್ನು ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಬೀಟ್ಸ್ ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಒಂದೇ ಘಟಕಗಳ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ (ತೆರಿಗೆ ದರಗಳು) ಅಥವಾ ಎಣಿಕೆಗಳು (ಸಾಕ್ಷರತೆಯ ದರವು) ಬಳಸುವ ಒಂದು ದರವು ಅಳತೆಯಿಲ್ಲದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಶೇಕಡಾರೂಪದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. (ಉದಾಹರಣೆಗೆ,೧೯೯೮ ರಲ್ಲಿ ಜಾಗತಿಕ ಸಾಕ್ಷರತಾ ಪ್ರಮಾಣವು ೮೦% ಆಗಿತ್ತು).ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದರ, ಲಯ ಅಥವಾ ಆವರ್ತನದ ಸಮಾನಾರ್ಥಕವಾಗಿದೆ.ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಒಂದು ಎಣಿಕೆ (ಅಂದರೆ-ಹರ್ಟ್ಜ್) ಉದಾಹರಣೆ, ರೇಡಿಯೋ ತರಂಗಾಂತರಗಳು ಅಥವಾ ಹೃದಯದ ಬಡಿತ ಅಥವಾ ಮಾದರಿ ದರ.[೨]
ಪರಿಚಯ
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾರ್ಯಗಳಾದ ದರಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಪಾತಗಳ ಸಮಯ, ಸ್ಥಳ, ವಸ್ತುಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶ ಇತ್ಯಾದಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೇಗ ವಿ (ವಿ ಎನ್ನುವುದು ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ)ವಿಭಾಗ ಐ(ಐ ಟ್ರಿಪ್ ಮಾರ್ಗದ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ).ಒಂದು ದರ (ಅಥವಾ ಅನುಪಾತ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಳಗಿನ ಅಥವಾ ಹೊರಗಿನ ಅನುಪಾತ, ಲಾಭ-ವೆಚ್ಚದ ಅನುಪಾತ, ವಿಶಾಲ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಡುವಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾರಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಗಂಟೆಗೆ ಮೈಲುಗಳ ಪ್ರಯಾಣದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಹೊರಗಿನ (ಅಥವಾ ಪ್ರಯೋಜನ), ಇದನ್ನು ಒಂದು ಗಂಟೆಯ (ಸಮಯದ ವೆಚ್ಚ)ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವುದರಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಅನುಕ್ರಮ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಒಂದು ಸಮೂಹವನ್ನು,ಅನುಪಾತಗಳ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ಉಪವಿಭಾಗಗಳನ್ನು) ನಮೂದಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಣಕಾಸು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಂಪೆನಿಗಳಿಗೆ ಸತತ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ, ರಾಜಕೀಯ ಉಪವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ, ವಿವಿಧ ಹೂಡಿಕೆಗಳಿಗೆ, ನಿಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಾರಣ,ಅನುಪಾತಗಳು (ಐ=೦,ಎನ್) ಒಂದು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದ್ದು, ಸರಾಸರಿ ಅನುಪಾತಗಳಂತಹ ದರಗಳ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ವಿ ಐ ನ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವುದು ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅರ್ಥವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.[೩]
r=a/b ಒಂದು ಅನುಪಾತವು ಒಂದು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಒಂದು ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. a/b ಯು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರಬಹುದು. r ಅನುಪಾತದ ವಿಲೋಮವು 1/r = b/a ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬದಲಾವಣೆಯ ದರ
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]ಒಂದು ಕಾರಿನ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆ ಯೂನಿಟ್ ದರಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು,ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ತಕ್ಷಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು. ಪ್ರಯಾಣ ಸಮಯವನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ, ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ನಡುವೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಾಸರಿ ದರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.ಒಂದು ವೇಗಮಾಪಕವನ್ನು ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ತಕ್ಷಣದ ದರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.[೪]
ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]- ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಅನುಪಾತ ದರ (ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರ) ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮಾಪನುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
- ಅಪರೂಪದ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪರಿಮಾಣಿಸಲು ಬಳಸುವ ಕಾರ್ಯವೇ ದರ.
- ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉಪ-ಉಪಕಣಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಭವಿಸುವುದೇ ದರ (ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ).
- ರಾಸಾಯನಿಕ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ರಿಯಾಕ್ಷನ್ ದರಗಳು ವೇಗವರ್ಧಕಗಳನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಣಕಾಸು
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]ಯುನೈಟೆಡ್ ಕಿಂಗ್ದಮ್‌ನಲ್ಲಿ ದರಗಳು ಒಂದು ವಿಧಧ ತೆರಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸರ್ಕಾರದ ನಿಧಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿತು.
ಬದಲಾವಣೆಯ ದರ
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]ಒಂದು ಹಣಕಾಸಿಗೆ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಬದಲಾವಣೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದೇ ದರ.
ಜನರು
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]- ಎಡ್ ದರಗಳು (೧೮೯೯-೧೯೯೦) ಅಮೇರಿಕನ್ ಪುಟ್ಬಾಲ್ ಆಟಗಾರ.
- ಜೊಸೆ ಕಾರ್ಲೊಸ್ ದರಗಳು (೧೮೭೯-೧೯೪೫)ಪೋರ್ಚುಗೀಸ್ ಕಮ್ಯುಸಿಸ್ಟ್ ಪಕ್ಷದ ಪ್ರಧಾನ ಕಾರ್ಯದರ್ಶಿ.
- ಪೀಟರ್ ದರಗಳು (೬೦ ಕ್ರಿ.ಶ ಮರಣ) ಸಾಂಪ್ರದಾಯಕವಾಗಿ ಬ್ರಾಗಾದ ಮೊದಲ ಬಿಷಪ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.