ಕ್ರಮಾವಳಿ

ಗಣಿತ LogarithmIn, ಹಲವಾರು ಕ್ರಮಾವಳಿ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು, ಬೇಸ್, ಎಂದು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಬೆಳೆದ ಮಾಡಬೇಕು ಇದು ನಿರೂಪಕ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೇಸ್ 10 1000 ಕ್ರಮಾವಳಿ 1000 ಏಕೆಂದರೆ 10 ಘಾತ 3, 3: 1000 = 10 ಬಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಬಿ ಅಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಾಸ್ತವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ × 10 × 10 = 103., ≠ 1,

  Y = ಬೌ ^ X \ Leftrightarrow X = \ log_b (ವೈ) ಕ್ರಮಾವಳಿ 10 (10 = ಬಿ) ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಎಂದು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅನೇಕ ಉಪಯೋಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಆಧರಿಸಿರಬಹುದು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಅದರ ಬೇಸ್ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ (ಅತೀಂದ್ರಿಯ) ಇ (≈ 2.718) ಹೊಂದಿದೆ; ಅದರ ಬಳಕೆ ಗಣಿತ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿದೆ. ಬೈನರಿ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಬೇಸ್ 2 (ಬಿ = 2) ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ.

ಲಾಗರಿದಮ್ಸ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿ 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ನೇಪಿಯರ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅವರು ವೇಗವಾಗಿ ಸ್ಲೈಡ್ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಮಾವಳಿ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ಸುಲಭವಾಗಿ ಗಣನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನಾವಿಕರು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು, ಮತ್ತು ಇತರರು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ಬೇಸರದ ಬಹು ಅಂಕಿಯ ಗುಣಾಕಾರ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಟೇಬಲ್ ಅವಲೋಕನದ ಮತ್ತು ಏಕೆಂದರೆ ಸರಳ ಜೊತೆಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖ ತನ್ನದೇ ಬಲದಿಂದ ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನದ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರತಿಘಾತಗಳನ್ನು ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ:

  \ log_b (XY) = \ log_b (X) + \ log_b (ವೈ), \, ಬಿ, ಎಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವೈ ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಬಿ ≠ ಪ್ರತಿಘಾತಗಳನ್ನು ಇಂದಿನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು 18ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯ ಕ್ರಿಯೆ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಯಾರು ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್, ಬರುತ್ತದೆ 1. ಒದಗಿಸಿತು.

ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಮಾಪಕಗಳು ಸಣ್ಣ ದರ್ಶಕಗಳು ಗೆ ವ್ಯಾಪಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡೆಸಿಬೆಲ್ ಘಟಕ ಪರಿಮಾಣಿಸಲು ಸಿಗ್ನಲ್ ಶಕ್ತಿ ಲಾಗ್ ಅನುಪಾತಗಳು ಮತ್ತು ವೈಶಾಲ್ಯ ಲಾಗ್ ಅನುಪಾತಗಳು (ಇದು ಧ್ವನಿ ಒತ್ತಡದ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ) ಆಗಿದೆ. ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, pH ನೀರಿನ ದ್ರಾವಣದ ಆಮ್ಲೀಯತೆಯನ್ನು ಒಂದು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಮಾಪನವಾಗಿದೆ. ಲಾಗರಿದಮ್ಸ್ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ, ಮತ್ತು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾಪನಗಳು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು ಎಂಬ. ಅವರು, ಸಂಗೀತ ಅಂತರಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಲೆಕ್ಕ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ, Psychophysics ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳು ತಿಳಿಸಲು, ಮತ್ತು ನ್ಯಾಯ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ಸಹಕರಿಸುತ್ತವೆ.

ಕ್ರಮಾವಳಿ Exponentiation ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಘಾತೀಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ವಿಲೋಮ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದ್ದು; ಇದು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಗುಪ್ತ ರಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.