ಸರಾಸರಿ

ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಇಂದ
ಇಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗು: ಸಂಚರಣೆ, ಹುಡುಕು

ಸರಾಸರಿ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಅಥವಾ ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾತಿನಿಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜನರು ಒಂದು ಪರಿಮಾಣ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಮಾಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾದ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಯನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಅವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸರಾಸರಿ


ನಾವು x_1,x_2,x_3,...,x_n ಎಂಬ  n ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ \bar{x} ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುವ ಅವುಗಳ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿಯು
 \bar{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x}{n} ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ

      \bar{x}  ಎಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ 

 n ಎಂದರೆ ದತ್ತ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ

\sum_{i=1}^n x ಎಂದರೆ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ

 \bar{x}=\frac{\displaystyle \sum x}{n} ಎಂದೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಅವರ್ಗೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿ ವಿತರಣೆಗಳ ಸರಾಸರಿ


ಅವರ್ಗೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿ ವಿತರಣೆಗಳ ಸರಾಸರಿಯು
 \bar{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n f_i x_i}{\displaystyle \sum_{i=1}^n f_i} ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ

   \bar{x}  ಎಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ 

 {\displaystyle \sum_{i=1}^n f_i} ಎಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ (ಇದು ದತ್ತ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ)

{\displaystyle \sum_{i=1}^n f_i x_i} ಎಂದರೆ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ

 f_i ಎಂದರೆ i ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕದ ಆವೃತ್ತಿ

 x_i ಎಂದರೆ iನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕ

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ

 \bar{x}=\frac{\displaystyle \sum fx}{\displaystyle \sum f} ಎಂದೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ.

ವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸರಾಸರಿ


      ವರ್ಗೀಕೃತ ದತ್ತಾಂಶಗಳೆಂದರೆ ವರ್ಗಾಂತರ ಮತ್ತು ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ ದತ್ತಾಂಶಗಳು. ಇಲ್ಲಿ ವರ್ಗಾಂತರದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು   x  ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
      ವರ್ಗಾಂತರ  a-b   ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದು    x=\frac{a+b}{2}   ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 

ಇಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿಯು  \bar{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n f_i x_i}{\displaystyle \sum_{i=1}^n f_i} ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ

        \bar{x}  ಎಂದರೆ ಅಂಕಗಣಿತ ಸರಾಸರಿ 

 {\displaystyle \sum_{i=1}^n f_i} ಎಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ (ಇದು ದತ್ತ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ)

{\displaystyle \sum_{i=1}^n f_i x_i} ಎಂದರೆ ಮಧ್ಯಬಿಂದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆವೃತ್ತಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ

 f_i ಎಂದರೆ i ನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕದ ಆವೃತ್ತಿ

 x_i ಎಂದರೆ iನೇ ಪ್ರಾಪ್ತಾಂಕ


"http://kn.wikipedia.org/w/index.php?title=ಸರಾಸರಿ&oldid=329555" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ