ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಇಂದ
ಇಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗು: ಸಂಚರಣೆ, ಹುಡುಕು
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಜಲಜನಕಅಣುವಿನಲ್ಲಿ ಋಣವಿದ್ಯುತ್ಕಣಗಳು ಜೋಡಣೆಯ ಸಂಭವನಗಳ ಚಿತ್ರಣ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿಸರ್ಗದಲ್ಲಿ ಅಣುವಿನ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಕಣಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಸುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಭಾಗ. ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಈ ಚಿಕ್ಕ ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‍ಸ್ಟೈನ್, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲಾಂಕ್ ಮುಂತಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಬೆಳೆದಿದೆ.

ಶ್ರೋದಿಂಗರ್ ಮಹೋದಯರು ಮ್ಯಾಟರ್ ತರಂಗ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ಥದೆಯೆಂದು ಊಹಿಸಿದರು. ಆದರೆ ಈ ತರಂಗ ಚಲನೆ ನಿಜವಾ ತರಂಗಗ್ಲಲದೆ ಕಮ್ಲೆಕ್ಷ್ ತರಂಗಗಳು. ಈ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಅವರು ಶ್ರೋದಿಂಗರ್ ಈಕ್ವೆಶನ್ ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು.

i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},\,t)=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2\Psi(\mathbf{r},\,t) + V(\mathbf{r})\Psi(\mathbf{r},\,t).

ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಮಹೋದಯರು ಮೇತ್ರಿಕ್ಷ್ ಮೆಖನಿಕ್ಷ್ ಉಪಯೋಡಿಸಿ ಸದೃಶ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು. ಇದರ ಪರಿಣಮವೇನೆನ್ದೆರೆ ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಅನ್ಸರ್ಟಿನಿಟಿ ರಿಲೇಶನ್.

 \sigma(x) \sigma(p_x) \geqslant \frac{\hbar}{2} \quad \rightarrow \quad \sigma(x) \sigma(p_x) \geqslant 0 \,\!

ಇದರ ಅರ್ಥ್ಹವೇನೆನ್ದೆರೆ ಕಣದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಲಿದರೆ ಅದರ ಅವೆಗವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಗೆಯೇ ಕಣದ ಆವೇಗವನ್ನು ತಿಳಿದರೆ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಅವರ ನೇರ ಅರಿವಿಗೆ ವಿರುಧವಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇದನ್ನು ನಂಬಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಅನೇಕ ತನಿಖೆಗಳು ಇದನ್ನು ನಿಜವೆಂದು ತೊರಿಸಿದೆವು. ಇದರಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವದಾಗಿ ಯಂಗಿನ ಎರಡು ಸಿಗಿ, ಐನ್ಸ್ಟೈನಿನ ಫೋಟೋ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಎಫೆಕ್ಟ್ , ಪ್ಲಾಂಕಿನ ಕಪ್ಪು-ದೇಹದ ವಿಕರಣೆ .

ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಬೋಹ್ರ್

ಸಂದೂಕದಲ್ಲಿ ಕಣ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ಒಂದು ದೈಮೆಂಶನಿನ ಸಂದೂಕವನ್ನು ವಿಚಾರಮಾಡಿ. ಐಗನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳು

\psi_n(x,t) =
\begin{cases}
A \sin(k_n x)\mathrm{e}^{-\mathrm{i}\omega_n t}, & 0 < x < L,\\
0, & \text{otherwise,}
\end{cases}

ಮತ್ತು

\phi_n(p,t)=\sqrt{\frac{\pi L}{\hbar}}\,\,\frac{n\left(1-(-1)^ne^{-ikL}\right) e^{-i \omega_n t}}{\pi ^2 n^2-k^2 L^2},

ಇಲ್ಲಿ \omega_n=\frac{\pi^2 \hbar n^2}{8 L^2 m} ಮತ್ತು ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ರಿಲೇಶನ್ p=\hbar k ಉಪಯೊಗಿಸಿದ್ದೇವೆ. ವೇರ್ಯನ್ಸ್ನಳು x ಮತ್ತು p ಗಣಿಸಬಹುದು:

\sigma_x^2=\frac{L^2}{12}\left(1-\frac{6}{n^2\pi^2}\right)
\sigma_p^2=\left(\frac{\hbar n\pi}{L}\right)^2.

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವಿಷಯಾನ್ತರನಳ ಗುಣಿತಮ್ಶ

\sigma_x \sigma_p = \frac{\hbar}{2} \sqrt{\frac{n^2\pi^2}{3}-2}.

ಎಲ್ಲಾ n=1, \, 2, \, 3\, ... ಗಳಿಗೆ , \sqrt{\frac{n^2\pi^2}{3}-2} ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಅನ್ಸರ್ಟಿನಿಟಿ ರಿಲೇಶನ್ ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವುದಿಲ್ಲ . ಚಿಕ್ಕದಾದ ಮೌಲ್ಯ n=1ರಲ್ಲಿ:

\sigma_x \sigma_p = \frac{\hbar}{2} \sqrt{\frac{\pi^2}{3}-2} \approx 0.568 \hbar > \frac{\hbar}{2}.