ಸದಸ್ಯ:Deepikachrist/WEP 2018-19 dec
| ಸರ್ ಆಂಡ್ರೂ ವಿಲೆಸ್ | |
|---|---|
 ಸರ್ ಆಂಡ್ರೂ ವಿಲೆಸ್ | |
| ಜನನ | ಏಪ್ರಿಲ್ ೪,೧೯೫೩ ಕ್ಯಾಂಬ್ರಿಡ್ಜ್, ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ |
| ರಾಷ್ಟ್ರೀಯತೆ | ಬ್ರಿಟಿಷ್ |
| ಕಾರ್ಯಕ್ಷೇತ್ರ | ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ |
| ಸಂಸ್ಥೆಗಳು |
|
ಸರ್ ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಜಾನ್ ವೈಲ್ಸ್ (ಜನನ ೧೧ ಏಪ್ರಿಲ್ ೧೯೫೩) ಒಬ್ಬ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಅವರು ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಜಾನ್ ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿಯನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಫರ್ಮನ ಅಂತಿಮ ಪ್ರಮೇಯ(ಫರ್ಮಾಸ್ ಲಾಸ್ಟ್ ಥಿಯರಮ್) ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರಿಗೆ ೨೦೧೬ ರ ಅಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡರು. ೨೦೧೭ ರ ಕಾಪ್ಲೆ ಪದಕವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಅವರನ್ನು ೨೦೦೦ ರಲ್ಲಿ ನೈಟ್ ಕಮಾಂಡರ್ ಆಫ್ ದಿ ಆರ್ಡರ್ ಆಫ್ ದಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಎಂಪೈರ್ ಆಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು. ೨೦೧೮ ರಲ್ಲಿ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೊದಲ ರೆಜಿಯಸ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಆಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡರು.
ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೌರಿಸ್ ಫ್ರಾಂಕ್ ವೈಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಪತ್ನಿ ಪೆಟ್ರೀಷಿಯಾಗೆ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರು ನೈಜೀರಿಯಾದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಬಾಲ್ಯವನ್ನು ಕಳೆದರು. ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಅಂತಿಮ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಂಡರು. ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್‌ಗೆ ತೆರಳಿ ಅಲ್ಲಿ ೧೯೭೪ ರಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದ ನಂತರ, ಬ್ಯಾರಿ ಮಜೂರ್ ಅವರ ಇವಾಸಾವಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಗ್ಯಾಲೋಯಿಸ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳು, ಅಂಡಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ರೂಪಗಳನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ೧೯೮೦ ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಿಂದ ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು. ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ರೂಪಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಸೆಮಿಸ್ಟೆಬಲ್ ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾಡ್ಯುಲಾರಿಟಿ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಹೊರಟರು. ಇಇದು ಫೆರ್ಮಟ್‌ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಫೆರ್ಮಟ್‌ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸಲು ಹೊಸ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಅವರ ಮಾಜಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಟೇಲರ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಮೂವರು ಗಣಿತಜ್ಞರು ವೈಲ್ಸ್ ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ೨೦೦೦ ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ಮಾಡ್ಯುಲಾರಿಟಿ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ೨೦೬ ರಲ್ಲಿ ವೈಲ್ಸ್ ಅವರಿಗೆ ಅಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ದೊರಕಿತು.
ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಜೀವನ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ೧೧ ಏಪ್ರಿಲ್ ೧೯೫೩ ರಂದು ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾರಿಸ್ ಫ್ರಾಂಕ್ ವೈಲ್ಸ್ (೧೯೨೩-೨೦೦೫) ಮತ್ತು ಪೆಟ್ರೀಷಿಯಾ ವೈಲ್ಸ್ (ನೀ ಮೌಲ್) ಅವರ ಮಗನಾಗಿ ಜನಿಸಿದರು. ೧೯೫೨ ರಿಂದ ೧೯೫೫ ರವರೆಗೆ, ಅವರ ತಂದೆ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನ ರಿಡ್ಲಿ ಹಾಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಾಪ್ಲಿನ್ ಆಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ನಂತರ ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ದೈವತ್ವದ ರೆಜಿಯಸ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಆದರು.
ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ನೈಜೀರಿಯಾದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದಿ ಲೇಸ್ ಸ್ಕೂಲ್, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅವರು 10 ವರ್ಷದವರಾಗಿದ್ದಾಗ ಶಾಲೆಯಿಂದ ಮನೆಗೆ ಹೋಗುವಾಗ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಅವರ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ತಿಳಿದರು. ಆಗ ಅವರು ಸ್ಥಳೀಯ ಗ್ರಂಥಾಲಯವೊಂದರಲ್ಲಿ ಎರಿಕ್ ಟೆಂಪಲ್ ಬೆಲ್ ಅವರ ದಿ ಲಾಸ್ಟ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪಡೆದರು. ೧೦ ವರ್ಷದ ಹುಡುಗನಿಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುವ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಯಾರೂ ಸಾಬೀತು ಪಡಿಸಿಲಿಲ್ಲವೆಂಬುದು ಅವರಿಗೆ ಅಚ್ಚರಿಯ ವಿಷಯವಾಗಿತ್ತು. ಆಗ ಅವರು ಇದನ್ನು ನಾನೇ ಮೊದಲು ಸಾಬೀತು ಪಡಿಸಬೇಕೆಂಬ ಛಲವನ್ನು ತೊಟ್ಟರು. ಆದರೆ ಅವರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಜ್ಞಾನ ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆಯೆಂದು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದ ಕಾರಣ ಅವರು ಆ ಕನಸನ್ನು ಕೈಬಿಟ್ಟರು. ಆದರೆ ಇವರಿಗೆ ೩೩ ವರ್ಷವಿರುವಾಗ ಕೆನ್ ರಿಬೆರ್ಟ್ರವರು ಮಾಡಿದ ಪ್ರಮೇಯವೊಂದು ವೈಲ್ಸ್ ಅವರಿಗೆ ಮತ್ತೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿತು.
ವೃತ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
೧೯೭೪ ರಲ್ಲಿ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್‌ನ ಮೆರ್ಟನ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ೧೯೭೫ ರ ಬೇಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ವೈಲ್ಸ್ ಅವರ ಪದವಿ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಜಾನ್ ಕೋಟ್ಸ್‌ರಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಅವರು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಇವಾಸಾವಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗುಣಾಕಾರದೊಂದಿಗೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಬ್ಯಾರಿ ಮಜೂರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಇವಾಸಾವಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮುಖ್ಯ ಊಹೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು.
೧೯೭೦ ರಲ್ಲಿ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನ ಕ್ಲೇರ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್‌ಡಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ೧೯೮೧ ರಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಜೆರ್ಸಿಯ ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯಲ್ಲಿ ಉಳಿದುಕೊಂಡ ನಂತರ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು.
೧೯೮೫ - ೧೯೮೬ ರಲ್ಲಿ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು್ ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಬಳಿಯ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಡೆಸ್ ಹೌಟ್ಸ್ ಎಟುಡೆಸ್ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎಕೋಲ್ ನಾರ್ಮಲ್ ಸುಪರಿಯರ್‌ನಲ್ಲಿ ಗುಗೆನ್‌ಹೈಮ್ ಫೆಲೋ ಆಗಿದ್ದರು.
೧೯೮೭ ರಲ್ಲಿ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಗೆ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು.
೧೯೯೮ ರಿಂದ ೧೯೯೦ ರವರೆಗೆ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. ನಂತರ ಅವರು ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್‌ಗೆ ಮರಳಿದರು. ೧೯೯೪ ರಿಂದ ೨೦೦೯ ರವರೆಗೆ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್‌ನಲ್ಲಿ ಯುಜೀನ್ ಹಿಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಆಗಿದ್ದರು. ೨೦೧೧ ರಲ್ಲಿ ಅವರು ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್‌ಗೆ ಮರುಸೇರ್ಪಡೆಯಾದರು.
ಮೇ ೨೦೧೮ ರಲ್ಲಿ, ವೈಲ್ಸ್ ಅವರನ್ನು ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ರೆಜಿಯಸ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಆಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು.
ಫರ್ಮನ ಅಂತಿಮ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
೧೯೮೬ ರ ಮಧ್ಯದಿಂದ, ಗೆರ್ಹಾರ್ಡ್ ಫ್ರೇ, ಜೀನ್-ಪಿಯರ್ ಸೆರ್ರೆ ಮತ್ತು ಕೆನ್ ರಿಬೆಟ್ ಅವರ ಹಿಂದಿನ ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ಸತತ ಪ್ರಗತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಫರ್ಮನ ಅಂತಿಮ ಪ್ರಮೇಯವು ಮಾಡ್ಯುಲಾರಿಟಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಸೀಮಿತ ರೂಪದ ಅನುಬಂಧವಾಗಿ ಸಾಬೀತಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ಮಾಡ್ಯುಲಾರಿಟಿ ಪ್ರಮೇಯವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. ಇದು ವೈಲ್ಸ್ ಅವರ ಸ್ವಂತ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿತ್ತು. ಅಂತಹ ಎಲ್ಲಾ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಅವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
ವೈಲ್ಸ್ ಅವರು ಫರ್ಮನ ಅಂತಿಮ ಪ್ರಮೇಯದೊಂದಿಗೆ ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ಫ್ರೇಯ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವವಾಲನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಸುಮಾರು ಆರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ವಿಲೆಸ್ ಅವರು ಗೌಪ್ಯವಾಗಿ ಈ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಈ ಆರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ತಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸುತ್ತಾ ಹೋದರು. ಅವರ ಹೆಂಡತಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು.
ಜೂನ್ ೧೯೯೩ ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಸಮ್ಮೇಳನದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕರಿಗೆ ತಮ್ಮ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು.
ಆಗಸ್ಟ್ ೧೯೯೩ ರಲ್ಲಿ ಆ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ನ್ಯೂನತೆ ಇರುವುದು ಕಂಡು ಬಂತು. ಇನ್ನೇನು ಬಿಟ್ಟುಕೊಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಮಾಜಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ರಿಚರ್ಡ್ ಟೇಲರ್ ಅವರ ಜೊತೆಗೂಡಿ ಮತ್ತೊಂದು ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಈ ಲೇಖನ ಫರ್ಮನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿತು. ಎರಡೂ ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನು ಮೇ ೧೯೯೫ ರಲ್ಲಿ ಆನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೀಸಲಾದ ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು.
ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಗೌರವಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
ವಿಲೆಸ್ ರವರ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಯೂ ವಿಶ್ವದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಪರಿಶೀಲನೆಗೆ ಮೆಟ್ಟಿ ನಿಂತಿತು.ವಿಲೆಸ್ ರವರನ್ನು ಬಿಬಿಸಿಯು ಹೊರೈಜನ್ ಎಂಬ ತನ್ನ ಸಾಕ್ಷ್ಯಚಿತ್ರ ಸರಣಿಗಾಗಿ ಸಂದರ್ಶಿಸಿತು.ಇವರ ಕೆಲಸ ಹಾಗು ಜೀವನದ ವಿವಿರಗಳನ್ನು ಸೈಮನ್ ಸಿಂಗ್ ರವರ ಪ್ರಖ್ಯಾತ ಪುಸ್ತಕ ಫೆರ್ಮಾಟ್ಸ್ ಲಾಸ್ಟ ಥಿಯರಮ್ ನಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ವಿಲೆಸ್ ರವರಿಗೆ ವಿಜ್ಞಾನ ಹಾಗು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಪುರಸ್ಕಾರಗಳು ಲಭಿಸಿವೆ:
- ಲಂಡನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಜೂನಿಯರ್ ವಿಟೆಹೆಡ್ ಪುರಸ್ಕಾರ(೧೯೮೮)
- ಚುನಾಯಿತ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಸದಸ್ಯ (ಎಫ್ ಆರ್ ಎಸ್) -೧೯೮೯
- ಸ್ಚವ್ಕ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೧೯೯೫)
- ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೧೯೯೫)
- ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವೂಲ್ಫ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೧೯೯೫/೬)
- ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ರವರಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಏನ್ ಏ ಎಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೧೯೯೬)
- ರಾಯಲ್ ಮೆಡಲ್ (೧೯೯೬)
- ಒಸ್ಥರೌಸ್ಕಿ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೧೯೯೬)
- ಕೋಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೧೯೯೭)
- ಮ್ಯಾಕ್ಆರ್ಥರ್ ಫೆಲ್ಲೋಶಿಪ್ (೧೯೯೭)
- ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೨೦೦೪)
- ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೨೦೦೪)
- ಅಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೨೦೧೬)
- ಕೋಪ್ಲ್ಯ್ ಪದಕ (೨೦೧೬)