ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್

ವಿಕಿಪೀಡಿಯದಿಂದ, ಇದು ಮುಕ್ತ ಹಾಗೂ ಸ್ವತಂತ್ರ ವಿಶ್ವಕೋಶ
ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್

ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್ ರವರು ಒಬ್ಬ ಆಂಗ್ಲ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಶಿಕ್ಷಕ, ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಇವರು ಅವಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಇವರು ತಮ್ಮ "ದ ಲಾಸ್ ಆಫ಼್ ಥಾಟ್" ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ಖ್ಯಾತಿ ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಇದೆ. ತಾರ್ಕಿಕ ಪರಿಕರ್ಮಗಳಿಗೆ ಪ್ರತೀಕಗಳ ಗಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದೆಂದೂ ಇವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಆಯ್ದು ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿಯ ಪರಿಕರ್ಮಗಳ ಜೊತೆ ಹೊಂದಿಸಬಹುದೆಂದೂ ಈತ ತೋರಿಸಿದ. ಪ್ರತೀಕಾತ್ಮಕ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದೇ ಈ ವಿಜ್ಞಾನ ವಿಭಾಗ ಮುಂದೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಯಿತು.

ಬೂಲ್‍ರವರು ಹೀಗೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ: "ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ, ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಶೇಷ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಆಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ, ಎಲ್ಲಾ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗುರುತಿಸದ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗದು. ಅವುಗಳ ಸಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವು ಏನೇ ಇರಲಿ, ಅವುಗಳ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವು ಕನಿಷ್ಠಪಕ್ಷ ಗಣಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ."[೧]

ಆರಂಭಿಕ ಜೀವನ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ಬೂಲ್‍ರವರು ಲಿಂಕನ್, ಲಿಂಕನ್‍ಷಾಯರ್, ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‍ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರ ತಂದೆ ಜಾನ್ ಬೂಲ್ ಪಾದರಕ್ಷೆ ತಯಾರಕರು[೨] ಮತ್ತು ಅವರ ತಾಯಿ ಮೆರಿ ಆನ್ ಜೊಯ್ಸ್.[೩] ತಂದೆ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಿಂದ ಗಣಿತವಿದ ಮತ್ತು ದೃಗುಪಕರಣಗಳ ನಿರ್ಮಾಪಕ. ಅಷ್ಟೇನೂ ವ್ಯವಹಾರ ಚತುರನಲ್ಲದ ಜಾನ್ ತನ್ನ ನಿಶಿತಮತಿ ಪುತ್ರ ಜಾರ್ಜ್‌ನಿಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಣ ಒದಗಿಸಲಾರದವನಾದ. ಜಾರ್ಜ್ ತಮ್ಮ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ತಮ್ಮ ತಂದೆಯಿಂದ ಪಡೆದರು. ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್‍ರವರಿಗೆ ಲಿಂಕನ್‍ನಲ್ಲಿನ ಒಬ್ಬ ಪುಸ್ತಕ ಮಾರಾಟಗಾರನಾಗಿದ್ದ ವಿಲಿಯಂ ಬ್ರೂಕ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಕಲಿಯಲು ಸಹಾಯಮಾಡಿದರು. ಅವರು ತಾವೇ ಆಧುನಿಕ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದರು.[೪] ಹದಿನಾರನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಬೂಲ್, ಡಾನ್ಕಾಸ್ಟರ್‌ನ ಹೈಗೆಮ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಿರಿಯ ಬೋಧನಾ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪಡೆದು ತಮ್ಮ ಪೋಷಕರು ಮತ್ತು ಮೂರು ಕಿರಿಯ ಒಡಹುಟ್ಟಿದವರನ್ನು ಸಾಕುತ್ತಿದ್ದರು.[೫]

ಬೂಲ್‍ರವರು ಸ್ಥಳೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಸ್ಥೆಯಾದ ಲಿಂಕನ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು.[೬] ಸಂಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ ಜಾನ್ ಬೂಲ್‍ರಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಿದ್ದ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಬ್ರೊಮ್‍ಹೆಡ್ ಎಂಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್‍ರವರಿಗೆ ನೀಡಿದ್ದರು.[೭] ಶಿಕ್ಷಕನಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಬೂಲ್‍ರವರಿಗೆ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಬಹಳ ದಿನಗಳು ಹಿಡಿದವು.

ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಬೂಲ್ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಲಿಂಕನ್‍ನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಶಾಲೆಯನ್ನು ಆರಂಭಿಸಿದರು.[೮] ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅವರು ಹಾಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿಗೆ ಹೋದರು. ೧೮೪೦ ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಮತ್ತೆ ವಾಪಸಾಗಿ ಒಂದು ವಸತಿ ಶಾಲೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದರು.[೯]

೧೮೩೮ರ ನಂತರದಲ್ಲಿ ಬೂಲ್, ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಸಂಪರ್ಕ ಮಾಡಿ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಓದುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅರ್ಥವಾಗುವಷ್ಟು ಸಾಂಕೇತಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲು ಆರಂಭಿಸಿದರು.

ನಂತರದ ಜೀವನ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

೧೮೪೯ ರಲ್ಲಿ, ಕ್ವೀನ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮೊದಲ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಬೂಲ್ ನೇಮಕಗೊಂಡರು. ಇದರಿಂದ ಗಣಿತಜ್ಞರಾಗಿ ಅವರ ಸ್ಥಾನ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಅವರು ೧೮೫೦ ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಭವಿಷ್ಯದ ಪತ್ನಿ ಮೇರಿ ಎವರೆಸ್ಟ್‌ರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು. ಆಗ ಮೇರಿ, ತಮ್ಮ ಚಿಕ್ಕಪ್ಪ, ಗ್ರೀಕ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಜಾನ್ ರಾಯ್ಲ್‌ರ ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ಬಂದಿದ್ದರು. ಅವರಿಬ್ಬರು ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಮದುವೆಯಾದರು.[೧೦][೧೧]

ಕುಟುಂಬ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ಬೂಲ್‍ರವರಿಗೆ ೫ ಹೆಣ್ಣು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದರು. ಮೊದಲನೆಯವರು 'ಮೇರಿ ಎಲೆನ್' (ಜಾರ್ಜ್ ಹಿಂಟನ್, ವಿಲಿಯಂ ಹೆಚ್ ಹಿಂಟನ್,[೧೨] ಇವರು ಮೇರಿ ಹಿಂಟನ್‍ನ ಮಕ್ಕಳು). ಎರಡನೆಯವರು 'ಮಾರ್ಗರೆಟ್', ಮೂರನೆಯವರು ಅಲೀಸಿಯ, ನಾಲ್ಕನೆಯವರು 'ಲುಸಿ ಎವರೆಸ್ಟ್' ಮತ್ತು ಕೊನೆಯವರು ಎಥೆಲ್ ಲಿಲಿಯನ್. ಅವರ ಎಲ್ಲ ಮಕ್ಕಳು ಸಹ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ತಮ್ಮ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ.

ಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ವತ್ಪ್ರಬಂಧಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

ಬೂಲ್‍ರವರ ಮೊದಲ ಪ್ರಕಟಿತ ವಿದ್ವತ್ಪ್ರಬಂಧವೆಂದರೆ "Researches in the theory of analytical transformations". ಬೂಲ್ ತಮ್ಮ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ವಿಷಯಗಳ ಮೇಲೆ ಎರಡು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು.

೧೮೫೭ ರಲ್ಲಿ ಬೂಲ್‍ರವರು "On the Comparison of Transcendent, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals" ಎಂಬ ಶಾಸ್ತ್ರಗ್ರಂಥವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು.[೧೩] ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಪರಿಮೇಯ ಫಲನದ ಶೇಷಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಇದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು.

೧೮೪೭ ರಲ್ಲಿ ಬೂಲ್ "ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಆಫ಼್ ಲಾಜಿಕ್" ಎಂಬ ಕರಪತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು.

ಬೂಲ್‍ಗೆ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‍ನ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪಬಾರದೆಂಬ ಯಾವುದೇ ಉದ್ದೇಶವಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಈಗಲೂ ಜನ ಅದನ್ನೇ ನಂಬಿದ್ದಾರೆ. "ಲಾಸ್ ಆಫ಼್ ಥಾಟ್"ನ ಎರಡನೇ ಭಾಗ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಯತ್ನ ಹೊಂದಿತ್ತು.

ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಬೂಲ್ ಗುಣಾಕಾರದ ಪರಿಕರ್ಮದ ಬದಲಿಗೆ 'ಆಂಡ್' ಪದವನ್ನು ಮತ್ತು ಸಂಕಲನದ ಬದಲಿಗೆ 'ಆರ್' ಪದವನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ಸ್ಮರಣೆ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

೨೦೧೫ ರಲ್ಲಿ, ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಕಾಲೇಜ್ ಕಾರ್ಕ್ ಬೂಲ್‍ರ ಜನನದ ಇನ್ನೂರನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವವನ್ನು ಆಚರಿಸಿತು. ಅವರ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಸ್ಮರಿಸಲು ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತದ ಬೂಲ್ ಅಭಿಮಾನಿಗಳು ಸೇರಿದರು. ಅನ್ವೇಷಣಾ ಸಾಧನ ಗೂಗಲ್, ತನ್ನ ಗೂಗಲ್ ಡೂಡಲ್‍ನ ಒಂದು ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ಮರುಚಿತ್ರಣದ ಮೂಲಕ, ೨ನೇ ನವೆಂಬರ್ ೨೦೧೫ ರಂದು ಬೂಲ್ ಹುಟ್ಟಿದ ೨೦೦ ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿತು.[೧೪]

ಗೌರವಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

"ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತ" ಹೆಸರನ್ನು ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್‍ರವರ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಗ್ರಂಥಾಲಯ, ನೆಲದಡಿಯ ಬೋಧನಾ ಸಭಾಂಗಣ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಇನ್ಫರ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಸಂಶೋಧನಾ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಬೂಲ್‍ರವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ರೀಲೆಗಳುಳ್ಳ ಮಂಡಲಗಳು ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಲ್ಲವು ಎಂದು ಅವರು ಸಾಬೀತುಮಾಡಿದರು.

ಇನ್ನೂರನೇ ಜನ್ಮ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವದ ವರ್ಷವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು, ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಕಾಲೇಜ್ ಕಾರ್ಕ್ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಆಚರಿಸಲು ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತ ಬೂಲ್ ಅಭಿಮಾನಿಗಳು ಸೇರಿದರು.

ಬೂಲ್‍ನ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ನಂತರದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಕಾರ್ಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಉಪಯೋಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲವೆಂದು ಕಂಡಿತು.

ಮರಣ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

೧೮೬೪ರ ನವೆಂಬರ್ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಬೂಲ್, ಭಾರೀ ಮಳೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಕ್ಕೆ ಹೊರನಡೆದರು, ಮೂರು ಮೈಲಿಗಳ ಹಾದಿ, ಮತ್ತು ತನ್ನ ಒದ್ದೆಯಾದ ಬಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಧರಿಸಿ ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಿದರು.[೧೫] ಅವರಿಗೆ ತೀವ್ರ ಶೀತ ಮತ್ತು ಜ್ವರ ಬಂದಿತ್ತು. ಅವರ ಪತ್ನಿ ಅವರಿಗೆ ಸರಿಹೋಗಲಿ ಎಂದು ತನ್ನ ಪತಿಯ ಮೇಲೆ ನೀರನ್ನು ಸುರಿದುಳು. ಅದರಿಂದ ಜ್ವರ ಜಾಸ್ತಿಯಾಗಿ ಬೂಲ್‍ರವರು ೮ನೇ ಡಿಸೆಂಬರ್ ೧೮೬೪ನಲ್ಲಿ ತೀರಿಕೊಂಡರು. [೧೬] ಅವರನ್ನು 'ಸೇಂಟ್ ಮೈಕೆಲ್ ' ಚರ್ಚ್ ರಸ್ತೆ, ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‍ರಾಕ್ (ಕಾರ್ಕ್‌ನ ಒಂದು ಉಪನಗರ) ಚರ್ಚ್ ಐರ್ಲೆಂಡ್ ಸ್ಮಶಾನದಲ್ಲಿ ಸಮಾಧಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು[ಬದಲಾಯಿಸಿ]

  1. ↑ Boole, George (2012) [Originally published by Watts & Co., London, in 1952]. Rhees, Rush (ed.). Studies in Logic and Probability (Reprint ed.). Mineola, New York: Dover Publications. p. 273. ISBN 978-0-486-48826-4. Archived from the original on 5 May 2016. Retrieved 27 October 2015.
  2. ↑ "John Boole". Lincoln Boole Foundation. Archived from the original on 8 March 2016. Retrieved 6 November 2015.
  3. ↑ "George Boole's Family Tree". Archived from the original on 24 February 2021. Retrieved 2021-04-12.
  4. ↑ Hill, p. 149; Google Books Archived 17 March 2016 ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್ ನಲ್ಲಿ..
  5. ↑ Rhees, Rush. (1954) "George Boole as Student and Teacher. By Some of His Friends and Pupils", Proceedings of the Royal Irish Academy. Section A: Mathematical and Physical Sciences. Vol. 57. Royal Irish Academy
  6. ↑ "Society for the History of Astronomy, Lincolnshire". Archived from the original on 1 March 2017. Retrieved 2 September 2019.
  7. ↑ {{cite encyclopedia  |encyclopedia=Oxford Dictionary of National Biography  |edition=online  |publisher=Oxford University Press  |ref=harv  |last    =Edwards  |last1    =  |author  =  |author1  =  |authors  =  |first    =A. W. F.  |first1  =  |authorlink  =  |author-link  =  |HIDE_PARAMETER10=  |authorlink1  =    |last2    =  |author2  =  |first2    =  |authorlink2  =  |HIDE_PARAMETER16=  |last3    =  |author3  =  |first3    =  |authorlink3  =  |HIDE_PARAMETER21=  |title    =Bromhead, Sir Edward Thomas French  |title    =  |url      =  |doi        =  |origyear    =  |year        =  |date        =  |month      =  |HIDE_PARAMETER30=  |HIDE_PARAMETER31=  |separator  =  |mode        =    |doi=10.1093/ref:odnb/37224 }} (Subscription or UK public library membership required.)
  8. ↑ George Boole: Self-Education & Early Career Archived 22 November 2017 ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್ ನಲ್ಲಿ. University College Cork
  9. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "ಜಾರ್ಜ್ ಬೂಲ್", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  10. ↑  One or more of the preceding sentences incorporates text from a publication now in the public domain: Jevons, William Stanley (1911). "Boole, George" . In Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopædia Britannica. Vol. 4 (11th ed.). Cambridge University Press. pp. 235–236. {{cite encyclopedia}}: Cite has empty unknown parameters: |HIDE_PARAMETER= and |separator= (help); Invalid |ref=harv (help)
  11. ↑ Ronald Calinger, Vita mathematica: historical research and integration with teaching (1996), p. 292; Google Books Archived 27 April 2016 ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಮೆಷಿನ್ ನಲ್ಲಿ..
  12. ↑ "Smothers In Orchard" in The Los Angeles Times v. 27 February 1909.
  13. ↑ Boole, George (1857). "On the Comparison of Transcendent, with Certain Applications to the Theory of Definite Integrals". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 147: 745–803. doi:10.1098/rstl.1857.0037. JSTOR 108643.
  14. ↑ "Who is George Boole: the mathematician behind the Google doodle". Sydney Morning Herald. 2 November 2015. Archived from the original on 4 September 2017. Retrieved 20 February 2020.
  15. ↑ Barker, Tommy (13 June 2015). "Have a look inside the home of UCC maths professor George Boole". Irish Examiner. Archived from the original on 3 July 2019. Retrieved 6 November 2015.
  16. ↑ "George Boole". Encyclopædia Britannica. Encyclopædia Britannica, inc. 30 January 2017. Archived from the original on 7 December 2017. Retrieved 7 December 2017.
ವಿಕಿಸೋರ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಲೇಖನದ ವಿಷಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ:
"https://kn.wikipedia.org/w/index.php?title=ಜಾರ್ಜ್_ಬೂಲ್&oldid=1226176" ಇಂದ ಪಡೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ