ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವ

ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವ
ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವ, ೨೦೧೪ರಲ್ಲಿ
ಜನನ	೧೯೭೪ ಆಗಸ್ಟ್ ೮ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್, ಕೆನೆಡಾ
ಕಾರ್ಯಕ್ಷೇತ್ರ	ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ
ಸಂಸ್ಥೆಗಳು	ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಲೈಡೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ
ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ	ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ (ಎಬಿ) ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ (ಪಿಎಚ್‌ಡಿ)
ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು	ಪದ್ಮ ಭೂಷಣ (೨೦೧೫) ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕ (೨೦೧೪) ಇನ್ಫೋಸಿಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (೨೦೧೨)
ಜಾಲತಾಣ https://www.math.princeton.edu/people/manjul-bhargava

ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವರು ಕೆನೆಡಿಯನ್-ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು. ಇವರು ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತದ ಬ್ರ್ಯಾಂಡನ್ ಫ್ರಾಡ್ ಪ್ರಾದ್ಯಾಪಕರಾಗಿ, ಲೈಡನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಸ್ಟೇಲ್ಟ್ಯೆಸ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ, ಹಾಗೂ ಟಾಟಾ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಂಸ್ಥೆ, ಬಾಂಬೆಯ ಇಂಡಿಯನ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ, ಮತ್ತು ಹೈದರಾಬಾದ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಹಂಗಾಮಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಇವರು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದವರು. ಇವರಿಗೆ ೨೦೧೪ ರಲ್ಲಿ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕವನ್ನು ನೀಡಿ ಗೌರವಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಅವರಿಗೆ ಅಂತರಾಷ್ತ್ರೀಯ ಗಣಿತ ಒಕ್ಕೂಟದ ಉಲ್ಲೇಖದಂತೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಬಲವಾದ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ವಲಯಗಳನ್ನು ಹಾಗೂ ಅಂಡವೃತ್ತಗಳ ಸರಾಸರಿ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಅನ್ವಯಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ನೀಡಲಾಯಿತು.

ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿ

ಭಾರ್ಗವ ಭಾರತೀಯ ಮೂಲದ ದಂಪತಿಗಳಿಗೆ ೮ ಆಗಸ್ಟ್ ೧೯೭೪ರಂದು ಜನಿಸಿ, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್‌ನ ಲಾಂಗ್ ಐಲಂಡ್ ನಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದರು. ಅವರ ತಾಯಿ ಹೋಫ್ಸ್ಟ್ರಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಹಾಗೂ ಅವರ ಮೊದಲ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರು. ಇವರು ಹದಿನಾಲ್ಕನೇ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ತಮ್ಮ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. ತಮ್ಮ ಎಬಿ ಪದವಿಯನ್ನು ೧೯೯೬ ರಲ್ಲಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಿಂದ ಪಡೆದರು. ಪದವಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಅವರು ೧೯೯೬ ರಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಗನ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಭಾರ್ಗವ ೨೦೦೧ ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್‌ನಿನಂದ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ವೈಲ್ಸ್‌ರವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಹರ್ಟ್ಜ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಪಡೆದರು. ಅವರು ೨೦೦೨-೦೩ರಲ್ಲಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ೨೦೦೧-೦೨ರಲ್ಲಿ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿದ್ದರು. ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್ ಅವರನ್ನು ೨೦೦೩ ರಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಕ ಮಾಡಿತು. ಇವರನ್ನು ೨೦೧೦ ರಲ್ಲಿ ಲೈಡನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಸ್ಟೇಲ್ಟ್ಯೆಸ್ ಪೀಠಕ್ಕೆ ನೇಮಿಸಿತು.

ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವ ಉಸ್ತಾದ್ ಜಾಕಿರ್ ಹುಸೇನರಿಂದ ತಬಲಾ ಕಲಿತಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿದ್ವಾಂಸರಾದ ತಮ್ಮ ಅಜ್ಜ ಪುರುಷೋತ್ತಮ್ ಲಾಲ್ ಭಾರ್ಗವರಿಂದ ಸಂಸ್ಕೃತ ಕಲಿತರು. ಅವರು ಸಂಸ್ಕೃತ ಕಾವ್ಯದ ಅಭಿಮಾನಿ.

ಸಂಶೋಧನೆ

ಅವರ ಪಿಎಚ್‌ಡಿ ಪ್ರಬಂಧ ಗಾಸ್‌ನ ಅವಳಿ ವರ್ಗರೂಪಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಇತರೆ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಸಾಮನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಶೇತ್ರದಲ್ಲಿ ೪ ಹಾಗೂ ೫ನೇ ದರ್ಜೆಗಳ ನಿಯತಾಂಕೀಕರಣ ಈ ಕ್ಶೇತ್ರ ಹಾಗೂ ದರ್ಜೆಗಳ ಸಂಕಲನ ಗುಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಸಂಪಾತ ನಡವಳಿಕೆಯ ಅಧ್ಯಯನದ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿದೆ.

ಅವರು ವರ್ಗ ಸ್ವರೂಪಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧನಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಪಿ-ಅಡಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಆದರ್ಶ ಗುಂಪುಗಳ ಅಧ್ಯಯನ, ಹಾಗೂ ಅಂಕಗಣಿತದ ದೀರ್ಘ ಅಂಡಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು, ಮುಂತಾದ ವಿಷಯಗಳ ಸಂಶೊಧನೆಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ.

ಅವರ ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ:

• ಹದಿನಾಲ್ಕು ಹೊಸ ಗಾಸ್ ಶೈಲಿಯ ಸಂಯೋಜನೆ ನಿಯಮಗಳು.
• ೪ ಹಾಗೂ ೫ನೇ ದರ್ಜೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಶೇತ್ರಗಳ ಅಸಂಪಾತ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ನಿರ್ಧಾರ.
• ವರ್ಗ ಗುಂಪುಗಳ ಕೊಹೆನ್-ಲೆನ್ಸ್ಟ್ರಾ-ಮಾರ್ಟಿನೆಟ್ ವಿಧಾನದ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ದೃಷ್ಟಾಂತಗಳ ಪುರಾವೆ.
• ಬೆಸ ಹಾಗೂ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ "೧೫ ಪ್ರಮೇಯ"ದ ಪುರಾವೆ.
• ಜೊನಾಥನ್ ಹ್ಯಾಂಕ್‌ರೊಂದಿಗೆ "೨೯೦ ಪ್ರಮೇಯ"ದ ಪುರಾವೆ.
• ಜಾರ್ಜ್ ಪೋಲ್ಯಾ ದಶಕಗಳ ಹಿಂದೆ ಕೇಳಿದ್ದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಅಪವರ್ತನೀಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ತರಿಸಿದರು.
• ಭಾಗಲಬ್ಧ ಅಂಡವೃತ್ತಗಳ ಸರಾಸರಿ ಶ್ರೇಣಿ ಎತ್ತರದ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಆವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅರುಲ್ ಶಂಕರ್‌ರೊಂದಿಗೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.
• ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಡವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಬಿರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಸ್ವಿನ್ನರ್‌ಟನ್-ಡೈಯರ್ ಊಹೆಯನ್ನು ಅರುಲ್ ಶಂಕರ್‌ರೊಂದಿಗೆ ೨೦೧೫ರಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು.

ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಗೌರವಗಳು

ಭಾರ್ಗವ ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಹಲವು ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ಸಂದಿವೆ.ಅವರು ೨೦೧೪ ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀಡುವ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯಾದ ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕವನ್ನು ಪಡೆದರು.

ಭಾರ್ಗವ ಅವರು ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಫೆಫ್ಫರ್‌ಮನ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ವೈಲ್ಸ್ ನಂತರ ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲೇ ಮೂರನೇ ಕಿರಿಯ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಇವರನ್ನು ೨೦೦೨ರಲ್ಲಿ ಪಾಪ್ಯುಲರ್ ಸೈನ್ಸ್ ನಿಯತಕಾಲಿಕೆಯು ತನ್ನ "ಬ್ರಿಲಿಯಂಟ್ ೧೦" ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಸರಿಸಿತು. ೨೦೦೩ರಲ್ಲಿ ೫ ವರ್ಷದ ಕ್ಲೇ ಫೆಲ್ಲೊಶಿಪ್ ಹಾಗೂ ಎಮ್.ಎ.ಎ ಕೊಡುವ ಮೆರ್ಟೆನ್ ಎಮ್. ಹ್ಯಾಸ್ಸೆ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗೆ ಭಾಗಿಯಾದರು. ೨೦೦೫ರಲ್ಲಿ ಇವರಿಗೆ ಕ್ಲೇ ಸಂಶೊಧನಾ ಪ್ರಶಸ್ತಿ, ಶಾಸ್ತ್ರಾ ರಾಮನುಜನ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ, ಹಾಗೂ ಲಿಯೋನಾರ್ಡ್ ಎಮ್. ಹಾಗೂ ಎಲಿಯನೋರ್ ಬಿ. ಬ್ಲುಮೆಂಥಾಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳನ್ನು ನೀಡಿ ಗೌರವಿಸಲಾಯಿತು. ೨೦೧೧ರಲ್ಲಿ ಭಾರ್ಗವರಿಗೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಡ್ಯಾವೆನ್ಪೋರ್ಟ್-ಹೈಲ್‌ಬ್ರಾನ್ನ್ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ, ಮತ್ತು ಆರುಲ್ ಶಂಕರ್‌ರೊಂದಿಗೆ ಅಂಡವೃತ್ತಗಳ ಸರಾಸರಿ ದರ್ಜೆಯ ಕುರಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ನೀಡಲಾಯಿತು.

ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪೀಟರ್ ಸರ್ನಾಕ್‌ರವರು ಭಾರ್ಗವರ ಬಗ್ಗೆ ಹೀಗೆ ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ:

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅವನು ಅತ್ಯಂತ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ. ಇಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟೊಂದು ಅಲಂಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಯಾರನ್ನೂ ನಾನು ನೆನೆಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವನು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅಬ್ಬರದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅದು ಅವನ ತಲೆಗೇರಲು ಬಿಡಲಿಲ್ಲ, ಅದು ಅಸಾಮಾನ್ಯ. ಅವನು ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತನಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅವನು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಾನೋ ಅದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವನ ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರತಿಭೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ.

ಭಾರ್ಗವರಿಗೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಕೆಲಸದ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಹಾಗೂ ಅಂಡವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ತಂದುದಕ್ಕಾಗಿ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ೨೦೧೨ರ ಇನ್ಫೋಸಿಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ನೀಡಲಾಯಿತು. ೨೦೧೩ರಲ್ಲಿ ಭಾರ್ಗವರು ಅಮೇರಿಕಾದ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಅಕಾಡೆಮಿಗೆ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ೨೦೧೫ ರಲ್ಲಿ, ಭಾರ್ಗವರಿಗೆ ಭಾರತದ ಮೂರನೇ ಅತ್ಯುನ್ನತ ನಾಗರಿಕ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯಾದ ಪದ್ಮಭೂಷಣವನ್ನು ನೀಡಿ ಗೌರವಿಸಲಾಯಿತು.