ಗೋಳಕಲ್ಪ

ಲಂಬ ಆವರ್ತನಾಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗೋಳಕಲ್ಪಗಳು

ಹ್ರಸ್ವ		ದೀರ್ಘ

ಗೋಳಕಲ್ಪ ಎನ್ನುವುದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಅದರ ಯಾವುದೇ ಅಕ್ಷದ (axis) ಸುತ್ತ ಆವರ್ತಿಸಿದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಘನಾಕೃತಿ (ಸ್ಪಿರಾಯಿಡ್). ದೀರ್ಘಾಕ್ಷ ಆವರ್ತನಾಕ್ಷವಾದಾಗ ದೀರ್ಘ ಗೋಳಕಲ್ಪವೂ (ಪ್ರೊಲೇಟ್ ಸ್ಫಿರಾಯಿಡ್), ಹ್ರಸ್ವಾಕ್ಷ ಆವರ್ತನಾಕ್ಷವಾದಾಗ ಹ್ರಸ್ವ ಗೋಳಕಲ್ಪವೂ (ಆಬ್ಲೇಟ್ ಸ್ಫಿರಾಯಿಡ್) ದೊರೆಯುತ್ತವೆ. x ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಸಮೀಕರಣ,

${\frac {y^{2}}{a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{b^{2}}}=1$

a > b ಆಗಿದ್ದರೆ ಈ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವನ್ನು y-ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಆವರ್ತಿಸಿದಾಗ ದೊರೆಯುವ ದೀರ್ಘ ಗೋಳಕಲ್ಪದ ಸಮೀಕರಣ

${\frac {x^{2}}{b^{2}}}+{\frac {y^{2}}{a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{b^{2}}}=1$

ಮತ್ತು z ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಆವರ್ತಿಸಿದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಹ್ರಸ್ವ ಗೋಳಕಲ್ಪದ ಸಮೀಕರಣ

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{b^{2}}}=1$

ಇವುಗಳ ಘನಗಾತ್ರಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ${\frac {4}{3}}\pi ab^{2}$, ${\frac {4}{3}}\pi a^{2}b$.

ಮೇಲ್ಮೈ ಸಲೆಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ $2\pi b^{2}+2\pi \left({\frac {ab}{e}}\right)\sin ^{-1}e$, $2\pi a^{2}+\pi {\frac {b^{2}}{e}}\log[(1+e)/(1-e)]$

ಇಲ್ಲಿ e ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಉತ್ಕೇಂದ್ರತೆ (ಎಕ್ಸೆಂಟ್ರಿಸಿಟಿ).

$e={\sqrt {\frac {a^{2}-b^{2}}{a}}}$

ಭೂಮಿಯ ಆಕಾರ ಒಂದು ಹ್ರಸ್ವ ಗೋಳಕಲ್ಪ. ಸೌರಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ಶನಿ ಗ್ರಹ ಅತ್ಯಂತ ಹ್ರಸ್ವವಾದ ಗ್ರಹವಾಗಿದೆ. ಇದರ ಚಪ್ಪಟ್ಟೆಕರಣ 0.09796.

ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು

•  "Spheroid" . Encyclopædia Britannica (11th ed.). 1911. {{cite encyclopedia}}: Cite has empty unknown parameters: |separator= and |HIDE_PARAMETER= (help)