ಎವರಿಸ್ಟ್ ಗ್ಯಾಲ್ವ
ಎವರಿಸ್ಟ್ ಗ್ಯಾಲ್ವ (1811-1832) ಫ್ರಾನ್ಸಿನ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನಿ. ಗ್ರೂಪ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರವರ್ತನಕಾರ.[೧] ಬಾಳಿದ್ದು ಕೇವಲ ಹತ್ತೊಂಬತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ. ಮಹೋಜ್ಜ್ವಲ ಉಲ್ಕೆಯಂತೆ; ಆದರೆ ಗಣಿತರಂಗದಲ್ಲಿ ಸಾಧಿಸಿದ ಹಿರಿಮೆ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಮಟ್ಟದ್ದು, ಶಾಶ್ವತ ಮೌಲ್ಯಯುತವಾದದ್ದು, ನಕ್ಷತ್ರದಂತೆ. ಇಷ್ಟಿದ್ದರೂ ವ್ಯಾವಹಾರಿಕವಾಗಿ ಹಸುಳೆಯಂತೆ ವರ್ತಿಸಿ ಇತರರ ಪಿತೂರಿಯ ಫಲವಾಗಿ ಅಪಮೃತ್ಯುವನ್ನಪ್ಪಿದ ತರುಣ.
ಜೀವನ
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಜನನ 1811ನೆಯ ಅಕ್ಟೋಬರ್ 25ರಂದು ಪ್ಯಾರಿಸಿನ ಹತ್ತಿರದ ಒಂದು ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ. ಈತನ ತಂದೆ ಆ ಊರಿನ ಮೇಯರ್. ಅಂದಿನ ಕಲುಷಿತ ರಾಜಕೀಯದಲ್ಲಿ ಅವನು ಸಕ್ರಿಯ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದ. ತಾಯಿ ವಿದ್ಯಾವಂತರ, ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರ ಪೀಳಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಬಂದವಳು; ಸ್ವತಃ ವಿದ್ಯಾವತಿ. ಮಗನ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸವನ್ನು ಆಸಕ್ತಿಯಿಂದ ಅವಳೇ ಪೂರೈಸುತ್ತಿದ್ದಳು. ಹನ್ನೊಂದನೆಯ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೂ ಗ್ಯಾಲ್ವನಿಗೆ ನೆಮ್ಮದಿಯ ಮತ್ತು ಸುಖ ಸಂತೋಷಗಳ ದಿನಗಳೇ ಒದಗಿದ್ದವು. ಹನ್ನೆರಡನೆಯ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ (1823) ಪ್ಯಾರಿಸಿನ ಶಾಲೆಯೊಂದಕ್ಕೆ ಆತ ಸೇರಿದಂದಿನಿಂದಲೇ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು ಅವನ ಸತ್ತ್ವಪರೀಕ್ಷೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಅವನು ಕೊನೆಯವರೆಗೂ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಲೇ ಇಲ್ಲ.
1789ರ ಕ್ರಾಂತಿಯಿಂದ ತತ್ತರಿಸಿದ್ದ ಫ್ರಾನ್ಸಿನ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ರಾಜಕೀಯ ವಾತಾವರಣ ಇನ್ನೂ ಕದಡಿಕೊಂಡೇ ಇತ್ತು. ಅಲ್ಲಲ್ಲಿ ಸಂದೇಹಾಸ್ಪದ ಒಳಸಂಚುಗಳು ನಡೆಯುತ್ತಲೇ ಇದ್ದುವು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಶಿಸ್ತು, ಅತೃಪ್ತಿಗಳು ತಾಂಡವವಾಡುತ್ತಿದ್ದವು. ಇಂಥ ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ರಾಜಕೀಯ ಕುತಂತ್ರಗಳಿಂದ ಜುಗುಪ್ಸೆಗೊಂಡ ಗ್ಯಾಲ್ವನ ತಂದೆ ಆತ್ಮಹತ್ಯೆ ಮಾಡಿಕೊಂಡ.[೨] ಇತ್ತ ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಾದರೋ ಬಲು ವಿಚಿತ್ರ. ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಉಪಾಧ್ಯಾಯರು ಪಾಠ ಹೇಳುವ ಕ್ರಮ ಅವನಿಗೆ ಏನೇನೂ ಹಿಡಿಸುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಆಂತರಿಕ ಕ್ಷೋಭೆಯಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದ ಆತನ ಚರ್ಯೆ ಅಧ್ಯಾಪಕರಿಗೆ ವಿಕೃತವಾಗಿ ಕಂಡು ಸಂದೇಹ ಮೂಡಿಸುತ್ತಿತ್ತು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಎರಕ ಹೊಯ್ದಂತೆ ಇದ್ದ ಅವನ ಪ್ರತಿಭೆ ಇತರ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಕುಂಠಿತವಾಯಿತು. ಈ ಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅವನು ಸ್ವಮತವಾಗಿ ಅಭ್ಯಸಿಸಲು ತೊಡಗಿದ. ಲಝಾಂಡರನ (1752-1833) ಅತ್ಯಂತ ಕಠಿಣವೂ, ಪಾಂಡಿತ್ಯಪೂರ್ಣವೂ ಆಗಿದ್ದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಗ್ಯಾಲ್ವ ಅಮೂಲಾಗ್ರವಾಗಿ ತೀರ ಸುಲಭವಾಗಿ ಓದಿ ಆ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಪಾಂಡಿತ್ಯ ಪಡೆದ. ಮುಂದೆ ಅವನ ಮನಸ್ಸು ಬೀಜಗಣಿತಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶ ಮಾಡಲನುವಾಯಿತು. ಆದರೆ ಲಝಾಂಡರನ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಂಥ ಉನ್ನತ ಗ್ರಂಥ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿರಲಿಲ್ಲ. ದೊರೆತ ಬೀಜಗಣಿತ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯದಿಂದ ತಿರಿವಿ ಎಸೆದ. ತಾನೇ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಜಾಡನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬೇಕೆಂಬ ಹಂಬಲ ಗ್ಯಾಲ್ವನಲ್ಲಿ ಬಲವಾಗಿ ಬೇರೂರಿತು. ಅಂದಿನ ಗಣಿತ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಕೀರ್ತಿಗಳಿಸಿದ್ದ ಲಗ್ರಾಂಜನ (1736-1813) ಉನ್ನತ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಶ್ರದ್ಧೆಯಿಂದ ಅಭ್ಯಸಿಸಿದ. ಎಳೆಯ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಹತ್ತನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದ್ದ ಅಬೆಲನ (1802-1829) ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಕೂಲಂಕುಷವಾಗಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿದ. ಇಂಥವನಿಗೆ ತರಗತಿಯ ನೀರಸ ಪಾಠಪ್ರವಚನಗಳು ಯಾವ ವಿಧವಾದ ಕುತೂಹಲವನ್ನೂ ಪ್ರಚೋದಿಸಲಿಲ್ಲ. ಅಧ್ಯಾಪಕರು ಅವನ ಬಗ್ಗೆ ಬಿರುನುಡಿಗಳನ್ನಾಡಿ ದಡ್ಡ, ದುಷ್ಟ, ಎಂದು ಮುಂತಾಗಿ ಹೇಳಿದರು. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮೇಧಾವಿಯಾದರೂ ಇತರ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕನೆಂದು ಮತ್ತೆ ಕೆಲವರೆಂದರು. ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳಾದರೋ ಈತನ ಗಣಿತ ಕ್ರಿಯಾಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಚಕಿತರಾಗಿ, ಪ್ಯಾರಿಸಿನ ಎಲ್ಲ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಸಂಗಮ ಕ್ಷೇತ್ರವಾದ ಪಾಲಿಟೆಕ್ನಿಕ್ ಶಾಲೆಯ ಪ್ರವೇಶ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಕೂರುವಂತೆ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿದರು. ಆದರೆ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಉತ್ತರ ಪತ್ರಿಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಸಮರ್ಥರಿಂದ ನಡೆಯದೇ ಅವನು ಅನುತ್ತೀರ್ಣನಾದ. ಎರಡು ಸಾರಿ ಪ್ರಯತ್ನಪಟ್ಟರೂ ಸಾರ್ಥಕವಾಗದೆ ಖ್ಯಾತಿಗೊಂಡ ಗ್ಯಾಲ್ವ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಜ್ಞಾನವನ್ನೇ ಪ್ರಶ್ನಿಸಿದ. ಮೊದಲೇ ಜುಗುಪ್ಸೆಗೊಂಡಿದ್ದ ಅವನ ಮನಸ್ಸು ಈಗ ರೋಸಿಹೋಗಿತ್ತು. ಅವನ ಅದ್ಭುತ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಮನಸಾರೆ ಮೆಚ್ಚಿದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ರಿಚರ್ಡ್ ಎಂಬಾತ[೩] ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಮಾಡದೆಯೇ ಗ್ಯಾಲ್ವನಂಥ ಮೇಧಾವಿಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳಬೇಕೆಂದು ಒತ್ತಾಯ ಪಡಿಸಿದ. ನರ್ಮಲ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾಲ್ವನಿಗೆ ಅವಕಾಶ ಸಿಕ್ಕಿದರೂ (1830) ಅದು ಬಹುಕಾಲ ದಕ್ಕಲಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೋ ವೃತ್ತಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಆಕ್ಷೇಪಣೀಯ ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದನೆಂಬ ಆಪಾದನೆಯ ಮೇಲೆ ಅವನನ್ನು ವಜಾ ಮಾಡಿದರು.[೪] ದೊರೆ ಲೂಯಿ ಫಿಲಿಪ್ಪೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಗ್ಯಾಲ್ವ ಭಾಷಣ ಮಾಡಿದನೆಂದು ಅವನನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿದರು (1831). ಆದರೆ ಆತನ ವಕೀಲನ ಜಾಣ್ಮೆಯಿಂದ ಆಪಾದನೆ ಸ್ಥಿರವಾಗದೆ ಗ್ಯಾಲ್ವನಿಗೆ ತುರಂಗವಾಸ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ತಪ್ಪಿತು. ಅದರೆ ಕಾನೂನುಬಾಹಿರ ಸಮವಸ್ತ್ರ ಧರಿಸಿ, ಅಕ್ಷೇಪಣೀಯ ಆಯುಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದನೆಂದೂ ಗ್ಯಾಲ್ವನಿಗೆ 6 ತಿಂಗಳ ಕಾರಾಗೃಹ ಶಿಕ್ಷೆಯನ್ನು ವಿಧಿಸಿದರು.[೫][೬] ಶಿಕ್ಷಾನಂತರ ಹೊರಬಿದ್ದ ಇಪ್ಪತ್ತರ ಈ ತರುಣ ಎಪ್ಪತ್ತರ ಮುದಿಯನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತಿದ್ದ. ಇದಾದ ಸ್ವಲ್ಪ ದಿವಸಗಳಲ್ಲಿಯೇ ಪೋಲಿಸರ ಕುತಂತ್ರದಿಂದ ಪ್ರೇರಿತನಾಗಿ ಗ್ವಾಲ್ವ ಕ್ರೂರಿಯಾದ ಸ್ನೇಹಿತನೊಂದಿಗೆ ದ್ವಂದ್ವ ಕಾಳಗಕ್ಕೆ ಇಳಿದ.[೭] 1832ರ ಮೇ 31 ರಂದು ಆ ಕಾಳಗದಲ್ಲಿ ಗುಂಡುಗಳ ಹೊಡೆತಕ್ಕೆ ಅಕಾಲದಲ್ಲಿ ವಿನಾಕಾರಣ ಅಸುನೀಗಿದ.[೮]
ಸಾಧನೆಗಳು
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಗಣಿತ ಸಾಧನೆ ಅದ್ಭುತ. ಅವನ ಕೃತಿಗಳು ಗಣಿತಲೋಕವನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿಗೆ ಒಳಪಡಿಸಿದುವು. ಅವನ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು, ಗ್ರೂಪ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಪ್ರವೇಶಿಸದ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗವಿಲ್ಲ. ಆಧುನಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯ ಗ್ರೂಪ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಆ ಕಲ್ಲುಗಳಿಂದಲೇ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪೂರ್ಣ ಕಟ್ಟಡ ನಿರ್ಮಿತವಾಗಿರುವುದು. ಇನ್ನೊಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವೆಂದರೆ ಗ್ರೂಪ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಬಳಸಿದ್ದ ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಅಪೂರ್ವ ಪ್ರತಿಭೆಯ ಸಾಕ್ಷಿ. ಜೀವಂತನಾಗಿದ್ದಾಗ ಕೆಲವು ಸಣ್ಣ ಗಣಿತ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದ ಗ್ಯಾಲ್ವ ಅಂದಿನ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಬಹು ಶ್ರೇಷ್ಠನಾದ ಕೋಷಿಯ (1789-1857) ಸಂಗಡ ಅವನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಆತನ ಉತ್ತೇಜನವನ್ನು ಬಯಸಿದ. ತನ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಾರ್ಯದಲ್ಲೂ ಬಹು ಶಿಸ್ತಿನಿಂದ ವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಕೋಷಿ ಗ್ಯಾಲ್ವನ ದುರದೃಷ್ಟದಿಂದಲೋ ಎಂಬಂತೆ ಈ ಕರಡು ಪ್ರತಿಯನ್ನು ಎಲ್ಲೋ ಇಟ್ಟು ಮರೆತು ಅದರ ಪ್ರಸ್ತಾಪವನ್ನೇ ಯಾರಲ್ಲಿಯೂ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ. ಎರಡನೆಯ ಬಾರಿ ತನ್ನ ಮತ್ತೊಂದು ಕೃತಿಯನ್ನು ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಕಾಡಮಿಗೆ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಪಡೆಯಲು ಸಾದರಪಡಿಸಿದ. ಇದು ಅರ್ಥವಾಗದ ವ್ಯರ್ಥಾಲಾಪವೆಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಲ್ಪಟ್ಟು ತಿರಸ್ಕೃತವಾಯಿತು. ಅದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಒಂದು ಶತಮಾನದ ಕಾಲಾವಕಾಶವೇ ಬೇಕಾಯಿತು. ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದವು ಅವನು ಸಾಯುವ ದಿನದ ಹಿಂದಿನ ಆ ರಾತ್ರಿ ಇಡೀ ಕುಳಿತು ಬರೆದಿಟ್ಟ ಪತ್ರದಲ್ಲಿವೆ. `ನನಗೆ ಸಮಯವಿಲ್ಲ. ಬೆಳಗ್ಗೆ ಸಾಯಬೇಕು’ ಎಂದು ಪದೇ ಪದೇ ಆ ಕಾಗದದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿರುವುದು ಎಂಥವರಿಗೂ ಕರಳು ಕಿವುಚಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮರಣಪೂರ್ವ ಪತ್ರದಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾಲ್ವ ಮೂರು ಗಣಿತಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಪದಾರ್ಪಣೆ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಅನುಕಲಗಳು ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತೋತ್ಪನ್ನಗಳ ಅನುಕಲಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದು (ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಇಂಟೆಗ್ರಲ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಇಂಟೆಗ್ರಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಆಲ್ಜಿಬ್ರೇಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್). ಉಳಿದೆರಡು ಬೀಜಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕುರಿತದ್ದು. ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೂಲಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಬಹುವರ್ಷಗಳಿಂದ ಪರಿಹಾರವಾಗದಿದ್ದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅಬೆಲ್ ಬಿಡಿಸಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದಾಖಲೆ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ್ದ. ಅದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಗ್ಯಾಲ್ವ ತನ್ನದೇ ಆದ ಅದ್ಭುತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಿಡಿಸಿ ತೋರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಗ್ಯಾಲ್ವ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಗ್ಯಾಲ್ವ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಆಧುನಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಟ್ಟಿದ ಬಹು ಭವ್ಯ ಕಟ್ಟಡ. 1846ರ ವರೆಗೆ ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಕೃತಿಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷ ಮನ್ನಣೆ ದೊರೆತಂತೆ ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ. ಆ ವರ್ಷ ಲೈವಿಲ್ಲೆ ಎಂಬಾತ ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಶಂಸಾತ್ಮಕ ಮುನ್ನುಡಿಸಹಿತ ಪ್ರಕಟಪಡಿಸಿದ.[೯] ಇದು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಸುಲಭ ಪ್ರವೇಶ ದೊರಕಿಸಿ ಕೊಟ್ಟಿತು. ಮುಂದೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ಯಾಲ್ವ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ತೀವ್ರಗತಿಯಿಂದ ಬೆಳೆದುವು. ಗ್ಯಾಲ್ವನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ ಅವುಗಳ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಶ್ರುತಪಡಿಸಿದ ಕೀರ್ತಿ ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಸಿ. ಜೋರ್ಡನಿಗೆ ಸಲ್ಲಬೇಕು.
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]- ↑ C., Bruno, Leonard (c. 2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 171. ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065.
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) - ↑ C., Bruno, Leonard (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 173. ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065.
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) - ↑ C., Bruno, Leonard (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 172. ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065.
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) - ↑ Dupuy, Paul (1896). "La vie d'Évariste Galois". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 13: 197–266. doi:10.24033/asens.427.
- ↑ Bell, Eric Temple (1986). Men of Mathematics. New York: Simon and Schuster. ISBN 978-0-671-62818-5.
- ↑ Escofier, Jean-Pierre (2001). Galois Theory. Springer. pp. 222–224. ISBN 978-0-387-98765-1.
- ↑ C., Bruno, Leonard (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. pp. 171, 174. ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065.
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) - ↑ C., Bruno, Leonard (2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. p. 174. ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065.
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link) - ↑ Tignol, Jean-Pierre (2001). Galois' Theory of Algebraic Equations. World Scientific. pp. 232–3, 302. ISBN 978-981-02-4541-2.
ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು
[ಬದಲಾಯಿಸಿ]- Works by Évariste Galois at Project Gutenberg
- Works by or about ಎವರಿಸ್ಟ್ ಗ್ಯಾಲ್ವ at Internet Archive
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "ಎವರಿಸ್ಟ್ ಗ್ಯಾಲ್ವ", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
- The Galois Archive (biography, letters and texts in various languages)