ಪೈ

π(ಪೈ) ಒಂದು ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕ. ಇದರ ಮೊತ್ತ ೩.೧೪೧೫೯೨೬೫. ಮಾರ್ಚ್ ೧೪ ( ೩/೧೪ ) ಅನ್ನು ಪೈ ದಿನ ಎಂದು ಕರೆಲಾಗಿದೆ. ಇದು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಗ್ರೀಕ್ ನ ಅಕ್ಷರ π ನಿಂದ ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪೈ ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ದ ಸಂಖ್ಯೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದರ ಮೊತ್ತಾ ೨೨/೭ ಆಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಹಾಗೂ ಇದರ ದಶಮಾಂಶ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ ಎಂದಿಗೂ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಎಂದಿಗೂ ಮರುಕಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪೈ ಟ್ರ್ಯಾನ್ಸೆಂಡೆಂಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ. ಇದನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮಾನುಗತಿಯಿಂದ ತೋರಿಸಲು ಸಾದ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಮೂಲಬೂತ

ವಿವರಣೆ

ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಯೂಲರ್, ಪೈ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ ಗಣಿತಜ್ಞ

$\pi ={\frac {C}{d}}$

$C$ ಯೆಂದರೆ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ

$d$ ಯೆಂದರೆ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ

C/d ಎಲ್ಲಾ ವೃತ್ತಗಳಿಗು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪೈನ ವಿವರಣೆ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಮತ್ರಾ ಸ್ಥೀಮಿತವಾಗಿದ್ದು, ನಾನ್ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಇದರ ವಿವರಣೆ ಸಮಂಜಸವಾಗಿರುದಿಲ್ಲ. ಅದ್ದರಿಂದ ಕೆಲವು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯಿಂದ ಪೈಯನ್ನು ವಿವರಣಿಸಲು ಇಚ್ಛಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಪೈ ಹೆಸರಿನ ಇತಿಹಾಸ

ವಿಲಿಯಮ್ ಜೋನ್ಸ್ ಪೈ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿದಿಸಲು ಬಳಸಿದ ಮೊದಲ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಇವರು ಇದನ್ನು ೧೭೦೬ ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಪರಿಚಯ ಎಂಬ ತಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿದರು. ಗ್ರೀಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಳತೆ ಪದದ ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರ ಪೈ ಅಗಿದ್ದರ ಕಾರಣವಾಗಿ, ಜೋನ್ಸ್ ರವರು ಪೈ ಪದದ ಬಳಕೆ ಮಾಡಿದರು ಎಂದು ಕೆಲವರು ಹೇಳುವರು.ಜೋನ್ಸ್ ಪೈಯೆಂಬ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ ಪರಿಚಯಿಸಿದರಾದರು, ಬಹುಪಾಲು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ೧೭೩೬ ನೆ ಇಸವಿಗೂ ಮುಂಚೆ c ಅಥವಾ p ಎಂಬ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಆದರೆ ೧೭೩೬ ಯೂಲರ್ ಪೈ ನ ಬಳಿಕೆಯನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದರು.

ಗುಣಗಳು

ಪೈ ಇರ್ರ್ಯಾಶನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ತೋರಿಸಲು ಸಾದ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪೈ ಒಂದು ಇರ್ರ್ಯಾಶನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ,ಯೆಂದು ತೋರಿಸಲು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ರಿಡಕ್ಟಿಯೊ ಅಡ್ ಅಬ್ಸರ್ಡಮ್ ಎಂಬ ತಂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪೈನ ಇರ್ರ್ಯಾಶನಲಿಟಿ ಅಳತೆ ಇನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ತಿಳಿದು ಬಂದಿಲ್ಲ; ಅಂದಾಜಾಗಿ ಇರ್ರ್ಯಾಶನಲಿಟಿ ಅಳತೆಯ ಮೊತ್ತ e ಮತ್ತು ln(೨) ರ ಇರ್ರ್ಯಾಶನಲಿಟಿ ಅಳತೆಗಿಂತ ಜಾಸ್ತಿ ಇದ್ದು ಲಿವೂವಿಲ್ಲೆ ಸಂಖೆಗಳ ಇರ್ರ್ಯಾಶನಲಿಟಿ ಅಳತೆಗಿಂತ ಕಮ್ಮಿಯಿದೆಯೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಪೈ ಟ್ರ್ಯಾನ್ಸೆಂಡೆಂಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ.ಯಾದ್ದರಿಂದ, ರ್ರ್ಯಾಶನಲ್ ಗುಣಾಂಕವುಳ್ಳ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಲ್ಲದ ಬಹುಪದೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ $\scriptstyle {\frac {x^{5}}{120}}-{\frac {x^{3}}{6}}+x=0.$, ಪೈ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.